由A可逆, AA^-1 = E 两边取行列式得 |AA^-1|=|E| 即有|A||A^-1| = 1 所以|A^-1| = |A|^-1. 结果一 题目 已知A为可逆矩阵,A的行列式与A的可逆的行列式的关系是怎样的?求证明~ 答案 由A可逆,AA^-1 = E两边取行列式得 |AA^-1|=|E|即有 |A||A^-1| = 1所以 |A^-1| = |...
方阵行列式有如下性质:|AB|=|A||B|,所以|AA|=|A||A|,即A平方的行列式等于A的行列式的平方 结果一 题目 请问“A的平方的行列式与A的行列式的平方有关系吗?” 答案 方阵行列式有如下性质:|AB|=|A||B|,所以|AA|=|A||A|,即A平方的行列式等于A的行列式的平方 结果二 题目 【题目】请问“A的平方的...
矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1)伴随矩阵除以原矩阵行列式的值就是原矩阵的逆矩阵。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。
A adj(A) = det(A) I 两边取行列式得 det(A) det(adj(A)) = det(A)^n 所以容易相信 det(adj(A)) = det(A)^{n-1} A可逆时显然成立，A不可逆时可以用连续性
a的行列式与特征值之间存在着密切的关系,即行列式的值等于矩阵所有特征值的乘积。以下是对这一关系的详细阐述:
│A*│与│A│的关系式 答案 A^(-1)=A*/|A|A*=A^(-1)|A||A*|=|A^(-1)|A||=|A|^n|A^(-1)|=|A|^n|A|^(-1)=|A|^(n-1)即│A*│=│A│^(n-1) 相关推荐 1 矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值有没有什么关系式? │A*│与│A│的关系式 2矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值...
原行列式的值 等于 某一行(或列)元素与其代数余子式的乘积之和 |A*| = |A|^(n-1) 分析总结。 原行列式的值等于某一行或列元素与其代数余子式的乘积之和结果一 题目 代数余子式的值与原行列式的值有什么关联|A*|与|A|的关系 答案 原行列式的值 等于 某一行(或列)元素与其代数余子式的乘积之和|...
对于一个可逆的方阵A，有公式：A^(-1)=(1/|A|)A*，也可以写为A*=|A|A^(-1)。
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a的行列式与伴随矩阵的关系是:一个矩阵的行列式值与其伴随矩阵之间存在一种倒数关系。具体地说,对于一个n阶方阵A,其行列式记为|A|,而其伴随矩阵记为adj(A)。那么,有以下关系成立: |A| * adj(A) = adj(A) * |A| = E 其中E是n阶单位矩阵。这意味着,如果|A|不为零,则可以通过伴随矩阵求得A的逆...