AB的转置等于B的转置乘以A的转置，这是因为A矩阵的每行点乘B矩阵的每列然后组成新的矩阵，行数是A矩阵的行数，列数是B矩阵的列数。那么B转置的每行就是B的每列，A转置的每列就是A的每行，向量点积又是可交换的，再加上列数行数互换，自然就是AB的转置了。转置的介绍 转置是一个数学名词。直观来看，将...
设矩阵A经过初等行变换之后，化为上三角矩阵B，则A等价于B。矩阵A'经过初等列变换之后，可化为下三角矩阵C，则A'等价于C。显然，B的转置矩阵B'=C。因为，转置之后对角线上的元素不变，所以，B和C的对角线元素相等。因为，三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积。又因为，|λI-A|=|λI-B|=...
|AB|=|A||B| 这是个方阵行列式的性质, 称为行列式乘法公式
以下说法错误的是()A将行列式转置后,行列式的值不变B行列式中有两列对应元素成比例,行列式的值为零C交换行列式的两行,行列式的值变号D矩阵的某一行加上另一行的k倍后,行列
你的基本公式都没有记牢 E的转置是它本身，这点你没有疑问吧，有公式说 A转置+B转置=（A+B）转置 所以（E+A转置）=（E转置+A转置）=（E+A）转置 又有个公式说：A的行列式的值=A转置行列式的值，这点你应该比我清楚，所以（E+A）转置 的行列式值就等于（E+A）行列式的值。
A的行列式一定等于A的转置的行列式。行列式的含义是体积的放大倍数，转置后，体积放大倍数也没有发生变化。证明：总结：1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a，则平行四边形的面积就相应地增大了k倍；2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上，则平行四边形的面积不变；3、以单位向量(1，0)...
1、（A^T）^T=A 2、（A+）B^T=A^T+B^T 3、（kA）^T=kA^T 4、（AB）^T=B^TA^T 5、转置矩阵的行列式不变，将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。相关的应用：线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由...
进一步观察可得，B的转置矩阵B'等于C。这是因为转置操作不会改变对角线上的元素值，因此B和C的对角线元素相同。我们知道，三角形行列式的值等于其对角线上元素的乘积。因此，对于矩阵A和A'，我们有 行列式|λI-A|等价于|λI-B|，而|λI-B|正好是B矩阵对角线上元素的乘积。同样地，行列式|λI-...
【题目】试证(ABC)的转置行列式等于C转职行列乘以B转置行列式乘以A转置行列式AB为对称行列式证明AB为对称行列式的充要条件是AB=BA若A为n阶方阵且A乘以A的转置=I证明(A)=1或1 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】第一问:注意:A,B是矩阵,并不是横列式。若能相乘,显然A、B均为n阶矩阵。有点复杂,此处略...
第一问：注意：A,B是矩阵，并不是横列式。若能相乘，显然A、B均为n阶矩阵。有点复杂，此处略去132个字符。第二问：直接运用n接矩阵的性质：矩阵乘积的行列式等于各矩阵横列式的乘积。然后就是矩阵和其转置矩阵的行列式大小相等。即可得证。