综上所述，等式|A^T| * |B| = |A| * |B^T|之所以成立，是因为我们利用了行列式的性质：矩阵转置不改变其行列式的绝对值，以及行列式的乘法公式。这说明了在特定条件下，矩阵转置和行列式的性质可以简化复杂的行列式计算。在实际应用中，这种性质和公式对于简化矩阵的行列式计算和证明矩阵等式的成立性...
|AB|=|A||B| 这是个方阵行列式的性质, 称为行列式乘法公式
以下说法错误的是()A将行列式转置后,行列式的值不变B行列式中有两列对应元素成比例,行列式的值为零C交换行列式的两行,行列式的值变号D矩阵的某一行加上另一行的k倍后,行列
l.行列式等于其任一行元素与其代数余子式乘积之和,故l项错误。故答案为B,E,G,l. 行列式的性质有以下:(1)互换某两行(列)的位置,则行列式的值不变;(2)经转置的行列式的值不变;(3)若某两行(列)成比例,则行列式的值为零;(4)若某行(列)为两个元素之和,则可拆分成两个行列式的和(5)将某行的(列)...
a的转置的行列式等于a的行列式。这是因为矩阵的转置操作不会改变矩阵的特征值,也不会改变矩阵的秩。而行列式作为方阵的一个固有属性,与矩阵的特征值和秩密切相关。因此,矩阵转置后,其行列式的值保持不变。具体来说,行列式具有转置不变性,即对于任意方阵A,都有det(A^T) = det(A)。这一性质是行列式理论中的一个...
[ 多选题 ] 以下是行列式性质的是 a行列式和它的转置行列式相等b互换行列式的两行 ( 列 ) 行列式的值不变c用数 k 乘行列式的某一行 ( 列 ) 中所有元素等于用
【题目】试证(ABC)的转置行列式等于C转职行列乘以B转置行列式乘以A转置行列式AB为对称行列式证明AB为对称行列式的充要条件是AB=BA若A为n阶方阵且A乘以A的转置=I证明(A)=1或1 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】第一问:注意:A,B是矩阵,并不是横列式。若能相乘,显然A、B均为n阶矩阵。有点复杂,此处略...
第一问：注意：A,B是矩阵，并不是横列式。若能相乘，显然A、B均为n阶矩阵。有点复杂，此处略去132个字符。第二问：直接运用n接矩阵的性质：矩阵乘积的行列式等于各矩阵横列式的乘积。然后就是矩阵和其转置矩阵的行列式大小相等。即可得证。
百度试题 结果1 题目对于任意矩阵A,下列说法正确的是: A. A的行列式等于A的转置的行列式 B. A的行列式等于A的逆矩阵的行列式 C. A的行列式等于A的逆矩阵的转置的行列式 D. 以上说法都不正确 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
(多选题)关于行列式的性质,下列说法正确的是 A. 行列式与它的转置行列式相等,说明行列式行与列的地位相同 B. 交换奇数次行列式的