解析 对的|AB| = |A||B| = |A^T||B^T| 结果一 题目 A,B是n阶行列式那么|AB|=|A的转置||B的转置|吗 答案 对的|AB| = |A||B| = |A^T||B^T|相关推荐 1A,B是n阶行列式那么|AB|=|A的转置||B的转置|吗 反馈 收藏
在探讨矩阵的行列式性质时，我们首先关注行列式的两个基本性质。第一个性质是：|A^T| = |A|。这表示一个矩阵A的转置矩阵A^T的行列式值等于原矩阵A的行列式值。这是因为矩阵的转置并不会改变其行列式的绝对值。第二个性质是：|AB| = |A||B|，这表示两个方阵A和B的乘积的行列式等于A和B行列式...
|AB|=|A||B| 这是个方阵行列式的性质, 称为行列式乘法公式
【题目】试证(ABC)的转置行列式等于C转职行列乘以B转置行列式乘以A转置行列式AB为对称行列式证明AB为对称行列式的充要条件是AB=BA若A为n阶方阵且A乘以A的转置=I证明(A)=1或1 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】第一问:注意:A,B是矩阵,并不是横列式。若能相乘,显然A、B均为n阶矩阵。有点复杂,此处略...
第一问：注意：A,B是矩阵，并不是横列式。若能相乘，显然A、B均为n阶矩阵。有点复杂，此处略去132个字符。第二问：直接运用n接矩阵的性质：矩阵乘积的行列式等于各矩阵横列式的乘积。然后就是矩阵和其转置矩阵的行列式大小相等。即可得证。
[ 多选题 ] 以下是行列式性质的是 a行列式和它的转置行列式相等b互换行列式的两行 ( 列 ) 行列式的值不变c用数 k 乘行列式的某一行 ( 列 ) 中所有元素等于用
对的 |AB| = |A||B| = |A^T||B^T|
以下说法错误的是()A将行列式转置后,行列式的值不变B行列式中有两列对应元素成比例,行列式的值为零C交换行列式的两行,行列式的值变号D矩阵的某一行加上另一行的k倍后,行列
a的转置的行列式等于a的行列式。这是因为矩阵的转置操作不会改变矩阵的特征值,也不会改变矩阵的秩。而行列式作为方阵的一个固有属性,与矩阵的特征值和秩密切相关。因此,矩阵转置后,其行列式的值保持不变。具体来说,行列式具有转置不变性,即对于任意方阵A,都有det(A^T) = det(A)。这一性质是行列式理论中的一个...
【题目】行列式计算,求解答四阶行列式:abcd-c d a -b您给的答案里:A的转置为:b a d -cc -d a bd c-b a则 AA'=|a-2+b-2+c-2+d-2|E //这一步没看懂,A'是什么,为什么A和A'相乘,E又是什么^4.考虑到|A|中a^4带正号,所以有 |A|=(a-2+b)^(2+c)2+d∼2)∼2 ...