【题目】试证(ABC)的转置行列式等于C转职行列乘以B转置行列式乘以A转置行列式AB为对称行列式证明AB为对称行列式的充要条件是AB=BA若A为n阶方阵且A乘以A的转置=
答案 |A^T| = |A| 这是行列式的性质|AB|=|A||B| 这是个方阵行列式的性质,称为行列式乘法公式 结果二 题目 A矩阵的行列式*B矩阵的转置的行列式=A矩阵的行列式*B矩阵的行列式 请问这是为什么呢? 答案 |A^T| = |A| 这是行列式的性质|AB|=|A||B| 这是个方阵行列式的性质, 称为行列式乘法公式相关推...
在探讨矩阵的行列式性质时，我们首先关注行列式的两个基本性质。第一个性质是：|A^T| = |A|。这表示一个矩阵A的转置矩阵A^T的行列式值等于原矩阵A的行列式值。这是因为矩阵的转置并不会改变其行列式的绝对值。第二个性质是：|AB| = |A||B|，这表示两个方阵A和B的乘积的行列式等于A和B行列式...
显然，B的转置矩阵B'=C。因为，转置之后对角线上的元素不变，所以，B和C的对角线元素相等。因为，三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积。又因为，|λI-A|=|λI-B|=对角线上元素的乘积。|λI-A'|=|λI-C|=对角线上元素的乘积。所以，|λI-A|=|λI-A'|。所以，矩阵A与矩阵A的转...
3、KA的转置等于K乘A的转置 4、AB的转置等于B的转置乘以A的转置 5、转置矩阵的行列式不变 矩阵的介绍 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最...
A的行列式一定等于A的转置的行列式。行列式的含义是体积的放大倍数，转置后，体积放大倍数也没有发生变化。证明：总结：1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a，则平行四边形的面积就相应地增大了k倍；2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上，则平行四边形的面积不变；3、以单位向量(1，0)...
|A^T| = |A| 这是行列式的性质 |AB|=|A||B| 这是个方阵行列式的性质, 称为行列式乘法公式
其行列式为: det(A) = ad - bc 如果我们将矩阵A进行转置得到A^T: A^T = | a c | | b d | A^T的行列式仍然是: det(A^T) = ad - bc 这与原矩阵A的行列式是相同的。这个性质同样适用于任意大小的矩阵。 因此,无论矩阵A的转置如何,其行列式的值都不会改变。这个性质是线性代数中的一个重要结...
因为A和A转置行列式相等，因此均为正负1，A的行列式不为0，因此A可逆。相关性质：1、（A^T）^T=A 2、（A+）B^T=A^T+B^T 3、（kA）^T=kA^T 4、（AB）^T=B^TA^T 5、转置矩阵的行列式不变，将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。相关的应用：线性变换...