证明:矩阵A与A的转置A'的乘积的秩等于A的秩,即r(AA')=r(A). 答案 证明:(1)设X1是AX=0的解,则AX1=0所以A'AX1=A'(AX1)=A'0=0所以X1是A'AX=0的解.故 Ax=0 的解是 A'AX=0 的解.(2)设X2是A'AX=0的解,则A'AX2=0等式两边左乘 X2'得 X2'A'AX2=0所以有 (Ax2)'(Ax2)=0所以...
题目 证明:矩阵A与A的转置A'的乘积的秩等于A的秩,即r(AA')=r(A).一个线性代数问题。 相关知识点: 试题来源: 解析设A是 m×n 的矩阵.可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(A'A)=r(A)1、Ax=0 肯定是 A'Ax=0 的解,好理解....
百度试题 结果1 题目A的转置与A的可逆是什么关系?比如身情况下At×A=E=1=A-1×A 相关知识点: 试题来源: 解析 当a为正定矩阵时,a逆=a转置.一般情况下,没什么必要联系,a逆的行列式值=a转置的行列式值的倒数 反馈 收藏
a的转置等于a说明矩阵是正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。 正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的...
A是实对称矩阵，所以A的转置与A相等，然后同时对A和A的转置取逆，可证得A的逆也等于A的逆的转置，所以A的逆等于A的逆的转置乘以A再乘以A的逆，根据合同定义，得证。对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。1855年，埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征...
a的转置等于a说明矩阵是正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的矩阵,因此总是属于正规矩阵。01分享举报您可能感兴趣的内容广告 大型不锈钢法兰厂家-技术成熟-现货供应-售后无忧 不锈钢法兰厂家批发供应-规格齐全-真材实料-质量可靠 不锈钢法兰厂家批发供应,自产自销,价格优惠,真材实料,质量可靠,经久耐用,不易变形,不锈钢...
a的转置乘以a等于a行列式的平方。设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i行j列的元素是aij，即A=(aij)m×n定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=(aji)，即bij=aji（B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素）。记AT=B，直观来看将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方...
A的转置和A的逆在什么条件下相等?望能说明白点……哈 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 A的转置=A的逆 称为正交阵正交阵的特征是 各行(列)向量两两正交,且为单位向量,正交阵的行列式值是1或-1当|A|=-1时,-1是A的特征值,当|A|=1且阶为偶数时,1是A的特征值,...
A的转置和A的逆在什么条件下相等?望能说明白点……哈 答案 A的转置=A的逆 称为正交阵正交阵的特征是 各行(列)向量两两正交,且为单位向量,正交阵的行列式值是1或-1当|A|=-1时,-1是A的特征值,当|A|=1且阶为偶数时,1是A的特征值,他的逆,即他的转置当然也是正交阵相关推荐 1线性代数中的A的转置...
考虑m× n矩阵,将A的秩定义为向量组F的秩,则可以看到如此定义的A的秩就是矩阵 A的线性无关纵列的极大数目,即 A的列空间的维度(列空间是由 A的纵列生成的 F的子空间)。 因为列秩和行秩是相等的,我们也可以定义 A的秩为 A的行空间的维度。 扩展资料: 由行列式的性质知,矩阵A的转置AT的秩与A的秩是一...