解析 当A是方阵时正确. 结论: 若n阶方阵A,B满足 AB=E, 则A,B可逆, 且A^-1=B, B^-1=A. 由于A^TA=E 所以A^T = A^-1. 分析总结。 a的转置矩阵乘以a是单位矩阵a的转置矩阵一定是a的逆矩阵吗结果一 题目 A的转置矩阵乘以A是单位矩阵,A的转置矩阵一定是A的逆矩阵吗? 答案 当A是方阵时正确....
矩阵A的转置乘以矩阵A(即A^T * A)的结果是一个方阵,其秩等于矩阵A的秩。 矩阵转置的定义与性质 矩阵转置是线性代数中的一个基本概念,指的是将矩阵的行和列进行互换,从而得到一个新的矩阵。设原矩阵为A,其转置矩阵记为A^T。在转置过程中,矩阵A的第i行第j列元素会变成A...
a 的转置矩阵乘 a 的结果为:在数学中,特别是在线性代数领域,a 的转置矩阵乘 a 具有重要的意义和特定的结果。 首先,我们需要明确转置矩阵的概念。转置矩阵是将原矩阵的行和列元素互换位置得到的新矩阵。对于矩阵 A,其转置记作 A^T。 当我们计算 a 的转置矩阵乘 a 时,即 (a^T)a ,结果的性质取决于 a ...
矩阵A乘以A的转置矩阵的结果,实际上是A的一个自伴(或正交)矩阵的性质,如果A是实对称矩阵,那么AA^T就是A的平方,此时AA^T = A^2。但如果A不是对称矩阵,那么AA^T不等于A^2。 举个例子,设矩阵A是一个2×2的矩阵: A = (egin{pmatrix} a & b \ c & d end{pmatrix}) 那么A的转置矩阵A^T是...
矩阵a乘a的转置矩阵：AA^ T|=| A| A^ T|=| A||=| A|^2也就是 A转置等于 A 矩阵转置的基本特性：1、实对称矩阵 A的不同特征值对应的特征向量为正交特征向量；实对称矩阵 A特征值均为实数，本征向量均为实向量。2、 n阶实对称矩阵 A必可对角化，其特征值是类似对角阵上的元素 若λ具有 k重特征...
在矩阵的应用中，矩阵A的转置乘以矩阵A常用于矩阵的正交化和线性回归。在矩阵的正交化中，我们可以将矩阵A进行Gram-Schmidt或者QR分解，得到一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R，使得A=QR。这个分解的过程中需要用到矩阵A的转置乘以矩阵A。在线性回归中，我们可以利用最小二乘法求解线性方程组，即Ax=b，...
a转置乘a等于什么 简介 等于a行列式的平方。将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。一个矩阵M，把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，等等。直到最末一行变为最末一列，从而得到一个新的矩阵N。具体简介：设 A 是一个 m*n 的矩阵，则它表示...
(下面以A(T)表示A的转置.) 先从奇异值说起.我个人的理解,奇异值是特征值的一种推广.因为只有方阵才可能具有特征值,对于实际遇到的一些问题(比如最小二乘问题),往往遇上长方阵,长方阵根本没有特征值.因而就有必要对特征值做推广,这就是奇异值. 再看什么是奇异值.对于任意矩阵A(甚至是非方的),A(T)A(这个...
A不一定是方阵, 不一定可逆 相关推荐 1 矩阵A的转置乘以矩阵A,其秩会等于A吗? 所得矩阵的秩与A相等,A的逆可以看成多个初等矩阵,所以秩不变,但是转置这个也能这样认为吗?是实对称阵吗? 2 矩阵A的转置乘以矩阵A,其秩会等于A吗? 所得矩阵的秩与A相等,A的逆可以看成多个初等矩阵,所以秩不变,但是转置...
矩阵的转置矩阵是将矩阵的行和列互换，所以将矩阵A的每一行和矩阵A^T的每一列对应相乘，再将结果相加，就得到了矩阵A^T乘以矩阵A的结果。当两个矩阵相乘时，行数必须相等，列数必须相等。因此，当矩阵A乘以矩阵A^T时，行数和列数都是相同的，所以可以相乘。矩阵A的转置矩阵乘以矩阵A等于矩阵A乘以...