解答一 举报 A的转置=A的逆 称为正交阵正交阵的特征是 各行(列)向量两两正交,且为单位向量,正交阵的行列式值是1或-1当|A|=-1时,-1是A的特征值,当|A|=1且阶为偶数时,1是A的特征值,他的逆,即他的转置当然也是正交阵 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
A正交时 AA'=A'A=I ,A’表示转置 分析总结。 书上说当a是正交阵时a转置ai可是反过来aa转置就不等于i了到底这时a转置等不等于a的逆阵结果一 题目 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,A转置×A=I,可是反过来A*A转置就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果等,那为什么...
因此,正定矩阵A的转置等于A的逆这个说法是错误的。正确的说法应该是,正定矩阵A的逆也是正定的,而A的转置就是A本身。为了更深入地理解这个概念,我们可以考虑一些具体的例子。例如,矩阵A = [[2, 0], [0, 3]]是一个正定矩阵,因为对于任何非零向量x,x'Ax = 2x1^2 + 3x2^2 > 0。A的转置是A本身,而A...
a的转置等于a的逆 A的转置=A的逆 称为正交阵 正交阵的特征是 各行(列)向量两两正交,且为单位向量,正交阵的行列式值是1或-1 当|A|=-1时,-1是A的特征值,当|A|=1且阶为偶数时,1是A的特征值, 他的逆,即他的转置当然也是正交阵。 由AA^T=I得|A||A^T|=|A|^2=|I|=1,并且AA^T=I.这...
现在我们来证明a的转置的逆等于a的逆的转置。 设a是一个n阶方阵,a^T表示a的转置,a^(-1)表示a的逆矩阵。 首先,我们有(a^T)^(-1)=(a^(-1))^T 这是因为(a^T)*(a^T)^(-1)=I,即(a^T)^(-1)是a^T的逆矩阵。 而根据矩阵乘法的性质,我们有(a^T)^(-1)=(a^(-1))^T 因此,a的...
说明A是一个正交矩阵。 由AA^T=I得|A||A^T|=|A|^2=|I|=1,并且AA^T=I.这说明A的逆等于A的转置矩阵的充要条件是A的行列式的值为1,并且A的任何两个不同的行向量内积为0(垂直或正交),这叫正交矩阵00分享举报您可能感兴趣的内容广告 找磁性篮式过滤器,上阿里巴巴 磁性篮式过滤器从原料,生产,加工...
正定矩阵 A 的转置 A^T 并不一定等于 A 的逆 A^(-1)。 正定矩阵是线性代数中的重要概念,具有许多独特的性质。首先,所有的正定矩阵都是对称矩阵,即 A = A^T。 正定矩阵的判定主要依据以下几个方面: 1. 特征值检验:如果矩阵 A 的所有特征值都是正的,则矩阵 A 是正定的。 2. Gram-Schmidt 过程:若...
若A可逆,则A的专置也可逆,且A的转置的逆等于A的逆的转置,请证明 答案 用A'表示A的转置则 (A')(A逆)' = ( A逆 A)' = E'= E故命题得证 结果二 题目 【题目】若A可逆,则A的专置也可逆,且A的转置的逆等于A的逆的转置,请证明 答案 【解析】用A'表示A的转置则 (A')(A)=E'B=E'C'=A'...
因此，我们可以推导出：(AT)-1=(A-1)T。这个推导过程揭示了A的转置逆等同于A的逆的转置。具体来说，当矩阵A的行转换为列，形成A的转置矩阵AT时，其逆矩阵也遵循了转置性质，即(A-1)T。转置矩阵的定义是将矩阵A的行转化为列，形成的新矩阵记作AT或A。矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行，第...
Tips:向量是单列矩阵, 向量的转置是单行矩阵. 标量可看做单元素矩阵, 因此标量的转置是它本身。逆矩阵 矩阵逆是强大的工具, 对于大多数矩阵, 都可以通过矩阵逆解析求Ax=b的解.矩阵A的矩阵逆记作: A−1, 矩阵逆满足如下条件:A^(-1)A=In。A的逆是A*/|A|，只有当A=E的时候才满足你...