解答一 举报 等于,因为A的转制乘A逆的转制=(A逆乘A)的转制=E的转制=E,所以A的转制的逆等于A逆的转制 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 A的逆矩阵的逆矩阵的转置矩阵=A的转置矩阵的逆矩阵的逆矩阵? 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵? 可逆矩阵A的转置的逆矩阵是什么 特别推荐 ...
答案 用A'表示A的转置则 (A')(A逆)' = ( A逆 A)' = E'= E故命题得证相关推荐 1若A可逆,则A的专置也可逆,且A的转置的逆等于A的逆的转置,请证明 2若A可逆,则A的专置也可逆,且A的转置的逆等于A的逆的转置,请证明 反馈 收藏
等于，因为A的转制乘A逆的转制=（A逆乘A）的转制=E的转制=E，所以A的转制的逆等于A逆的转制
首先回答,要证明$(A^T)^{-1} = (A^{-1})^T$,可以通过以下方式: 我们知道$A^{-1}A = I$(其中$I$是单位矩阵)。 将等式两边同时进行转置,得到: $(A^{-1}A)^T = I^T$ 因为$I^T = I$,且根据矩阵乘法的转置规则$(AB)^T = B^TA^T$,所以有: $A^T(A^{-1})^T = I$ 这就...
也就是说,如果一个n阶方阵A有逆矩阵A^(-1),那么A*A^(-1)=A^(-1)*A=I,其中I是n阶单位矩阵。求一个方阵的逆矩阵需要满足一定的条件,比如该方阵的行列式不能为0。 a的转置的逆等于a的逆的转置 现在我们来证明a的转置的逆等于a的逆的转置。 设a是一个n阶方阵,a^T表示a的转置,a^(-1)表示a...
A和 B互逆的关系: 又因为: AB=E(你把a的转置乘以a的逆的转置,一步一步的推AT(A-1T)=(A-1·A)T=ET=E这不就出来了) 所以:(AT)-1=(A-1)T。 转置矩阵: 把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的转置矩阵,记作AT或A。通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行,第一行作为转置矩阵的第一...
为了理解为什么矩阵A的转置逆等于A的逆的转置，我们先回顾一下矩阵A和B互逆的定义。如果A与B互为逆矩阵，意味着它们的乘积等于单位矩阵E，即AB=E。接着，我们来探索A的逆与转置的关系。首先，我们知道(A-1)·A=E，表示A的逆A-1与A的乘积等于单位矩阵E。根据矩阵的转置性质，我们知道(A-1·A...
因为：A 和 B互逆的关系：又因为：AB=E（你把a的转置乘以a的逆的转置，一步一步的推AT(A-1T)=(A-1·A)T=ET=E这不就出来了）所以：(AT)-1=(A-1)T。转置矩阵：把矩阵A的行换成相应的列，得到的新矩阵称为A的转置矩阵，记作AT或A。通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行，第一行...
百度试题 结果1 题目若A可逆,则A的转置也可逆,且A的转置的逆等于A的逆的转置,请证明 相关知识点: 试题来源: 解析 用表示A的转置则逆逆故命题得证 反馈 收藏
回复 zac198803 的帖子求逆矩阵的前提是都可逆，是吧。A 和 B互逆的关系：AB=E你把a的转置乘以a的逆的转置，一步一步的推AT(A-1T)=(A-1·A)T=ET=E这不就出来了。(AT)-1=(A-1)T.