若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时,矩阵的逆的转置 等于 矩阵的转置的逆。 注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限于此). 先算矩...
也就是<Aa,(AT)−1b>=0(2)对比公式(1)和公式(2),自然得到矩阵的逆转置等于矩阵转置的逆。
A逆的转置为(A-1)T ，A的转置为AT，两者相乘：(A-1)T * AT = [A * (A-1)]T = ET = E，故(A-1)T = (AT)-1 或：在A为n阶可逆矩阵的情况下。因为因为转置不改变矩阵的秩，所以A可逆，A^T也可逆。因为(A^-1)^T*A^T=(A*A^-1)^T=E^T=E，所以(A^-1)^T=(A^T)...
A的逆矩阵的逆矩阵的转置矩阵=A的转置矩阵的逆矩阵的逆矩阵? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 对的.(A^-1)^-1 = A.所以((A^-1)^-1)' = A'((A')^-1)^-1 = A'所以((A^-1)^-1)' = ((A')^-1)^-1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
为了理解为什么矩阵A的转置逆等于A的逆的转置，我们先回顾一下矩阵A和B互逆的定义。如果A与B互为逆矩阵，意味着它们的乘积等于单位矩阵E，即AB=E。接着，我们来探索A的逆与转置的关系。首先，我们知道(A-1)·A=E，表示A的逆A-1与A的乘积等于单位矩阵E。根据矩阵的转置性质，我们知道(A-1·A...
对于矩阵的转置和逆矩阵,有一个基本的性质:一个矩阵的转置和它的逆矩阵的乘积,等于它的逆矩阵的转置和它的转置的逆矩阵的乘积。也就是说,如果A是一个可逆矩阵,那么A的逆矩阵记为A^(-1),则有: (A^T)^(-1) = (A^(-1))^T 这个性质可以通过矩阵的逆矩阵的定义和转置的性质来证明。首先,根据逆矩阵...
解析 【解析】用A'表示A的转置 【解析】用A'表示A的转置 【解析】用A'表示A的转置 结果一 题目 若A可逆,则A的专置也可逆,且A的转置的逆等于A的逆的转置,请证明 答案 用A'表示A的转置则 (A')(A逆)' = ( A逆 A)' = E'= E故命题得证 结果二 题目 若A可逆,则A的专置也可逆,且A的转置的...
等于，因为他的逆也是对称矩阵，注意到转置和逆是可交换的，也就是(A^-1)^T=(A^T)^(-1)，因为A是对称的，故(A^-1)^T=A^(-1)得证。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的...
两边同时取转置 DB=BD=E 显然B(A的转置矩阵)的逆矩阵为D(C的转置矩阵) 而C就是A的逆矩阵.结果一 题目 设A为n阶方阵,当An阶行列式不为0时,怎样证明A的逆矩阵的转置矩阵等于A的转置矩阵的逆矩阵 答案 A的转置矩阵记为B、A的逆矩阵记为C、C的转置矩阵记为DAC=CA=E两边同时取转置DB=BD=E显然B(A的...
等于，因为A的转制乘A逆的转制=（A逆乘A）的转制=E的转制=E，所以A的转制的逆等于A逆的转制。设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：A=a(i,j)定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=b(j,i)，即 a(i,j)=b (j,i)（B的第i行第j列元素是A的...