A和A-E的行列式能同时为0。比如：A=1 00 0则有 |A|=0 且 |A-E| = 0
所以|A-E|=0 |A^2-2A+E|=0
错证一:因为|A|ˆ2=|A|,即|A|(|A|-1)=0;又因为A≠E,故|A|不等于1,从而|A|=0︳错证二:因为A(A-E)=0,得|A|*|A-E|=0:;又因为A-E≠0,故|A-E|不等于|0,从而|A|=0错证三:由A(A-E)=0,因为A-E≠0,故A=0,从而|A|=0...
解析 条件不足吧 给你个思路 因为A是正交矩阵,所以 AA^T=E,且有 |A|=1 or -1 所以|E-A| = |AA^T-A| = |A(A^T-E)| = |A||A^T-E| = |A||A-E| = |A|(-1)^n|E-A| 如果|A|(-1)^n = -1 问题就解决了 分析总结。 绞尽脑汁也没做出的一道线代证明题求达人...
矩阵A的行列式为0,可得出矩阵A的哪些性质? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 |A|=0 的充分必要条件A不可逆 (又称奇异)A的列(行)向量组线性相关R(A) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0 矩阵为0和矩...
当矩阵A的行列式为0时，其伴随矩阵A*的行列式也为0，证明如下：使用反证法：假设伴随矩阵A的行列式|A|不等于0，即|A*|≠0。推导伴随矩阵的可逆性：若|A*|≠0，则根据行列式的性质，伴随矩阵A*是可逆的。利用矩阵乘法与行列式的关系：根据矩阵的性质，有AA* = |A|E，其中E是单位矩阵。由于|A|...
不一定。如果A的非零特征值中含有-1，那么A+E就不可逆。如果不含有-1，那就可逆。可以利用特征值特征向量的性质的证明。
由|E-A|=0,得|A-E|=0,得λ1=1由|E+A|=0,得|A-(-E)|=0,得λ2=-1由|3E-2A|=0,得|A-3/2·E|=0,得λ3=3/2故A的特征值为:λ1=1,λ2=-1,λ3=3/2(2)行列式|A|=λ1λ2λ3=1×(-1)×3/2=-3/2结果一 题目 设A为3阶矩阵,E-A,E+A,3E-2A的行列式都等于0,求(1)A...
a为n阶列向量,(a的转置)×a=1,A=E-a×(a的转置). 证明:①A2=A②A的行列式为0万请快马加鞭…… 相关知识点: 试题来源: 解析 A^2=(E-a*a^T)^2=E^2-Ea*a^T-a*a^TE+a*a^T*a*a^T=E-2a*a^T+a*a^T=E-a*a^T=AA=E-a*a^T中,两边左乘a^T,右乘a,a^TAa=a^T*a-a...
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