【解析】|A|=0 的充分必要条件=1 不可逆(又称奇异)=A 的列(行)向量组线性相关= R(A)n= AX=0有非零解= 有特征值0.= A不能表示成初等矩阵的乘积= A的等价标准形不是单位矩阵|A|≠q0 的充分必要条件= A可逆(又非奇异)=存在同阶方阵B满足AB =E(或BA=E)=B(A)=n =R(A*)=n =|A*|≠q...
百度试题 题目若方阵A的行列式为0,则0是A的特征值。( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 正确
你好！矩阵A的行列式为0，只能说它有一个特征根为0，而不是特征根都为0。若|A|=0，则线性方程组Ax=0有非零解x，则Ax=0=0x，由定义，0是A的一个特征值。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
矩阵 A 的行列式， 等于其所有特征值之积，|A| = 0， 则必有零特征值。
A的所有特征值的乘积等于A的行列式。所以A的行列式|A|=0,则A必有一个特征根为0。若A中有一行为其余各行的线性组合，则经过有限次初等行变换后其一定可以变为零行，那么，行列式有零行则行列式值为0。可以把此时的线性变换看成将该n为线性空间的各个维度都降掉，即将n维线性空间变成0维的一个点，...
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答：矩阵A的行列式值为0，表明矩阵A的特征值中至少含有一个零。以二阶行列式为例，若A有三个元素均为0,则其行列式一定为0，并且A*A=0*E（即零矩阵，元素全为零的矩阵）.其中E为单位矩阵。显然，此时|A|不为0，而A*A不等于A.另外，A*A=A，这样的矩阵A称作幂等矩阵，或幂等方阵。这类矩阵...
设三阶矩阵A的行列式为0,且有两个特征值为1,-1,矩阵A与B合同,B与C合同。问:C是几阶矩阵?其秩r(C)=? 相关知识点: 试题来源: 解析因为|A|=0所以0 是A的特征值所以A有3个不同的特征值所以A可对角化所以r(A) = 2.又因为 A与B合同,B与C合同...
百度试题 题目如果n阶矩阵 A的行列式┃A┃0,则A的特征值都不为零 。相关知识点: 试题来源: 解析 正确