百度试题 题目若方阵A的行列式为0,则0是A的特征值。( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏
【解析】|A|=0 的充分必要条件=1 不可逆(又称奇异)=A 的列(行)向量组线性相关= R(A)n= AX=0有非零解= 有特征值0.= A不能表示成初等矩阵的乘积= A的等价标准形不是单位矩阵|A|≠q0 的充分必要条件= A可逆(又非奇异)=存在同阶方阵B满足AB =E(或BA=E)=B(A)=n =R(A*)=n =|A*|≠q...
a的行列式为0则a的一个特征值为0当矩阵a的行列式为0时,确实可以推断出矩阵a的一个特征值为0。以下是对这一结论的详细解释: 一、行列式与特征值的关系 首先,我们需要明确行列式与特征值之间的紧密联系。在矩阵理论中,一个矩阵的行列式等于其所有特征值的乘积。这意...
你好！矩阵A的行列式为0，只能说它有一个特征根为0，而不是特征根都为0。若|A|=0，则线性方程组Ax=0有非零解x，则Ax=0=0x，由定义，0是A的一个特征值。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
矩阵 A 的行列式， 等于其所有特征值之积，|A| = 0， 则必有零特征值。
矩阵A的行列式值为0,则A×A=A吗答:矩阵A的行列式值为0,表明矩阵A的特征值中至少含有一个零.以二阶行列式为例,若A有三个元素均为0,则其行列式一定为0,并且A*A=0*E(即零矩阵,元素全为零的矩阵).其中E为单位矩阵.显... 分析总结。 以二阶行列式为例若a有三个元素均为0则其行列式一定为0并且aa0e即...
百度试题 题目如果n阶矩阵 A的行列式┃A┃0,则A的特征值都不为零 。相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏
设方阵A的行列式为0,则矩阵A一定有特征值( )。A.0B.1C.-1D.无法确定的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
如果行列式a等于零，则特征值一定有一个是零，因为行列式a等于各个特征值的乘积。
因为 |A|=0 所以 0 是A的特征值 所以A有3个不同的特征值 所以A可对角化 所以 r(A) = 2.又因为 A与B合同,B与C合同 所以C为3阶矩阵, 且 r(C)=r(A)=2.