a行列式为0证明伴随矩阵行列式也为0结果一 题目 A行列式为0,证明伴随矩阵行列式也为0 答案 用反证法.假设 |A*|≠0,则A*可逆.由 AA* = |A|E = 0等式两边右乘 A* 的逆矩阵得 A = 0.所以 A* = 0所以 |A*| = 0.这与假设矛盾.故当|A|=0时,|A*|=0.相关推荐 1A行列式为0,证明伴随矩阵行列...
百度试题 结果1 题目设A为n阶方阵,A的行列式为0是A的伴随矩阵的行列式为0的什么条件 相关知识点: 试题来源: 解析 你好!答案是充分必要条件,因为根据性质有|A*|=|A|^(n-1)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢! 反馈 收藏
综上所述,当原矩阵A的行列式为零时,其伴随矩阵A*的特征值具有一些特殊的性质。这些性质不仅反映了伴随矩阵与原矩阵之间的紧密联系,也为我们在实际应用中求解伴随矩阵的特征值提供了有益的指导。
简而言之，矩阵A和其伴随矩阵在行列式值上具有一致性。当A的行列式值为0时，其伴随矩阵的行列式值也为0。这是因为伴随矩阵和原矩阵在逆矩阵的存在性上是一致的，而逆矩阵的存在性与行列式值是否为0密切相关。
因此，当矩阵A的行列式|A|为0时，A的秩与A*的秩通常不相等，这种情况下的例外是当n=2且r(A)=1时。由于合同矩阵的秩保持不变，因此，当方阵A的行列式为0时，A与A*并不合同。需要特别考虑的是n=2且r(A)=1的情况。在讨论n=2且r(A)=1时，我们可以进一步分析伴随矩阵A*的具体性质。由于r...
可以。‖A‖＝0则r(A)＜n 设B为A的伴随矩阵 ①r(A)＜n－1 则A的任意n－1阶子式为0 则B为...
设A为n阶矩阵,则行列式|A|=0的必要条件是 设A为三阶方阵,行列式|A|=2,A*是A的伴随矩阵,则|(A/4)^-1+A*|=? 求过程,在线等``` 设三阶方阵A的三个特征值为:λ1 = 2 ,λ2 = -1 ,λ3 = 3 , 则A的伴随矩阵对应的行列式| A* |为 ___ 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 ...
A的行列式为0《===》A的伴随矩阵的行列式为0可以参考伴随矩阵的秩的性质 APP内打开 为你推荐 查看更多 设A为n阶矩阵,则行列式|A|=0的必要条件是 |A|=0,则秩小于n,行秩小于n,根据定理行向量个数为n比秩大,得证! 24388 设A为三阶方阵,行列式|A|=2,A*是A的伴随矩阵,则|(A/4)^-1+A*|=? 求...
证明矩阵A的伴随矩阵A*的行列式也为0，我们采用反证法。假设|A*|≠0，那么A*可逆。根据等式AA* = |A|E = 0，两边右乘A*的逆矩阵，得到A = 0。由此推导出A* = 0，进而得到|A*| = 0。这与初始假设|A*|≠0产生矛盾。因此，当矩阵A的行列式|A|=0时，其伴随矩阵A*的行列式必定为0。
可以。‖A‖＝0则r(A)＜n 设B为A的伴随矩阵 ①r(A)＜n－1 则A的任意n－1阶子式为0 则B为...