由行列式的性质知,矩阵A的转置AT的秩与A的秩是一样的。 引理 设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。 定理 矩阵的行秩,列秩,秩都相等。 定理 初等变换不改变矩阵的秩。 定理 矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}; 当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子...
因为转置操作只是改变了矩阵的行和列的位置,并没有改变这些行和列所生成的子空间。 3. 秩的定义:秩是矩阵行空间或列空间的维数。由于转置不改变行空间和列空间,因此转置也不改变矩阵的秩。 综上所述,我们可以得出结论:a的转置的秩和a的秩是相等的。 为了更直观地理解这个概念,我们可以举一个简单的例子。假设...
矩阵a的转置的秩和a的秩为什么相等 问题详情矩阵a的转置的秩和a的秩为什么相等 老师回复问题因为矩阵的秩就等于行或者列的极大线性无关组中向量的个数,将矩阵转置后,只是行变成列,列变成了行,极大线性无关组中向量的个数不变的。查看全文 上一篇:为什么幂级数是偶函数 a2n-1就要取0 下一篇:图二最上面打五角...
矩阵A的秩等于矩阵A的转置的秩,也即矩阵的行秩=列秩。证明思路:一个矩阵经过一系列初等变换,都可以对应到一个标准型,而标准型的非... 找旋转机,上阿里巴巴 旋转机从原料,生产,加工一系列服务.找阿里巴巴,全球领先采购批发平台!广告 为什么矩阵的秩与转置的秩相等? 因为A乘A的秩等于A的秩,然后任意矩阵的转置...
矩阵转置,秩不变 现在开始,假设A nxn, A的秩等于k, 则 存在可逆矩阵P（经评论区指出，该假设不...
方法1：行秩=列秩=矩阵的秩 方法2：等价标准型定理
因此，矩阵A与它的转置在秩上具有相同的性质。进一步分析，方阵作为矩阵的一种特殊形式，其性质同样遵循上述规律。在对方阵进行初等行变换或初等列变换时，其秩的性质同样得到保持。尽管方阵在数学应用中具有其独特地位，但在讨论矩阵的秩时，其与矩阵转置的秩相等的性质是一致的。综上所述，矩阵与其转置...
矩阵A和A的转置,他们的秩怎么就一定相等?这里的A是什么玩意儿。还有,矩阵经过初等变换的? 矩阵和矩阵的转置就是把行变成列,列变成行,所以它的秩保持不变。矩阵通过初等行变换或者初等列变化化简出来的是上三角矩阵或者下三角矩阵,也就是和求行列式的值方法差不多,方
肯定不等于 比如单位阵