· r(B) ≥ r(AB) 矩阵A,B 的秩表示矩阵 [A,B] 的线性无关列向量的最大个数。由于 [A,B] 至少包含 AB 的所有线性无关列向量,因此 r(B) ≥ r(AB)。 定理3:r(AB) 与 r(A+B) 无直接关系 r(AB) 表示矩阵 AB 的秩,而 r(A+B) 表示矩阵 A+B 的秩。AB 和 A+B 是不同的矩阵,因此...
简介 r(A,B)>=r(A+B)r(A,B)>=r(B)>=r(AB)r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆，AB的秩等于A的秩，那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积，同理秩不变。矩阵...
ab的秩与a的秩和b的秩的关系是：r(A，B)>=r(A+B)r(A，B)>=r(B)>=r(AB)r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆，AB的秩等于A的秩，那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是...
ab的秩和a的秩b的秩 关系 ab的秩与a的秩和b的秩的关系是什么 “ab的秩与a的秩和b的秩的关系是: r(A,B)>=r(A+B) r(A,B)>=r(B)>=r(AB) r(AB)与r(A+B)没有直接关系。”©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
A的秩必然小于B的秩，也就是A不可能满秩，所以|A|＝0。对于Ax=b这个方程组，不就是求用A的列向量。换个方式写就是Ax=[a1，a2，a3]x＝x1a1+x2a2+x3a3=b。（a1，a2，a3是A的列向量，x1，x2，x3是列向量x的三个元素）。注意 使用计算机按上述方法求矩阵的秩时，可能涉及浮点数。此时...
所以B的秩也是m。2.最后这个向量b不能由前m个列向量线性表示，此时，只有前m个向量加上b才能作为B...
AB的秩永远小于等于A的秩和B的秩两者的最小值。秩是线性代数术语。在线性代数中，一个矩阵的秩是其非零子式的最高阶数，一个向量组的秩则是其最大无关组所含的向量个数。在解析几何中，矩阵的秩可用来判断空间中两直线、两平面及直线和平面之间的关系。在控制论中，矩阵的秩可以用来确定线性系统...
矩阵B可逆，AB的秩等于A的秩，那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积，同理秩不变。变化规律 1、转置后秩不变 2、r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵 3、r(kA)=...
AB的秩不会大于B的秩，AB的秩小于等于B的秩。举例即可：设A=O，B=E，则AB=O，r(AB)=0,r(E)=n,r(AB)<r(E);设A=-E，B=E，则AB=-E，r(AB)=n,r(E)=n,r(AB)=r(E)。如果说令AB=C。那么说B经过线性变换以后可以得到C，也就是说B可以表示出C。那么B的秩应该不小于C的秩...
从题目分析看, 应该是在选择 A,B 的列(或行)向量组的线性相关性 由于 r(A), r(B) 都小于n 而A有n列, B有n行 -- 注意这里考虑的是 n 所以有 A 的列向量组线性相关, B 的行向量组线性相关 所以分析中根据题目的需要考虑的是A的列秩,B的行秩 ...