a列满秩,ab的秩等于b的秩 若A是列满秩阵 r(AB)=r(B)证:A是列满秩,设为Am×n,Bn×s型矩阵因为A为列满秩序,所以r(A)=n,所以m>=n,所以A可以分块成A1n×n和A2(m-n)×n(上下分块),可逆的方阵可以写成一系列初等变换,初等变换不改变秩的大小,所以r(A1B)=r(B),所以r(AB)>=r(B)(因为...
如此就很好办了。证明如下：易知Rank(AB)≤Rank(B),又因为有以上结论有Rank(B)≤Rank(AB),所以Rank...
因为B的秩小于等于B的行数，B的秩小于等于A的秩。由于 r（AB）小于等于min（r（A），r（B））...
解答一 举报 对任意X,若BX=0,则ABX=0,反之若ABX=0,由于A列满秩,故方程AY=0只有0解,从而可知BX=Y=0,即ABX=0的含于BX=0中,故两个方程为同解方程,故r(AB)=r(B) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 矩阵的秩R(A),R(B),R(AB)的关系 若R(AB)=R(B) 则A是行满秩矩阵还...
将A看成线性映射，由A列满秩可知该线性映射是单射。又AB的列向量是B的列向量的像，因此AB列向量张成...
r(AB)= r(B) 当且仅当存在一个矩阵Y,使得B=YAB A列满秩等价于A有左逆 所以取Y=A的左逆 即可 发布于 2023-05-22 09:22・IP 属地安徽 AI 总结 已知A(非方阵)列满秩,如何证明r(AB)等于r(B)? 已引用 8 位答主的内容 查看AI 回答 1 杭州马拉松业余赛冲刺阶段,现场工作人员引导失误,致冠...
利用可逆矩阵一定可以表示为有限个初等矩阵的乘积 并且左乘或右乘初等矩阵不改变矩阵的秩。
EO]B=[BO]注意最后一个矩阵的秩等于r(B)，而初等行变换不会改变矩阵的秩，因此r(AB)=r(B)。
您看看对不对吧