试题来源: 解析 【解析】反例: 【解析】反例: 【解析】反例: 【解析】反例: 【解析】反例: 结果一 题目 若A的平方等于E,则A=E或A=-E为什么不对? 答案 反例:A=1 00 -1则A^2=E,但A≠E且A≠-E.相关推荐 1若A的平方等于E,则A=E或A=-E为什么不对?反馈 收藏 ...
2.由A(A-E)=0可知A-E的每一列都是Ax=0的解,类似地可以知道,A的每一列也都是(A-E)x=0的解.3. A^2=A,即是A^2-A=0, 即A(A-E)=0, 所以R(A)+(A-E)小于或等于n,又因为A+(E-A)=E,所以R(A)+(A-E)=R(A)+R(E-A)大于或等于n,于是R(A)+(A-E)=n....
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 A²=E,即A²-E=(A+E)(A-E)=0等式两边取行列式得到|A+E|=|A-E|=0,而满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值所以显然矩阵A的特征值λ为+1和-1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
矩阵a的平方等于e时,矩阵A的特征值只能是1或-1,A可以对角化,且A+E与A-E中至少有一个不可逆。 矩阵平方的定义与计算方法 矩阵平方,顾名思义,是指将一个矩阵与其自身相乘的结果。在矩阵运算中,这是一种基本的操作。具体来说,如果有一个矩阵A,那么A的平方,记作A²,就是A...
正交矩阵定义:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 对称矩阵A'=A 所以A方=E,命题成立 分析总结。 设a为n阶实对称矩阵若a的平方等于e证明a是正交矩阵结果一 题目 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 答案 正交矩阵定义:AA'=E(E为...
解析 A^2=E -|||-可得出-|||-|A|^2=1 -|||-1A1=1入=1R(A)=n-|||-A1=1或-|||-|A|=-1 -|||-λ^2=1 -|||-λ=±1 分析总结。 矩阵a的平方等于e可以推出矩阵a的哪些性质结果一 题目 矩阵A的平方等于E可以推出矩阵A的哪些性质?跪谢 答案 A'E-|||-可得出-|||-A1-|||-A=入...
A^2=0,能推导出(A-E)(A+E)=0或者(A+E)(A-E)=0.你应该知道AX=0是什么意思吧,难道AX=0就一定是方程组A等于0或它的解向量X就等于0,很明显是错误的.所以(A-E)(A+E)=0,应该是(A+E)的列向量属于矩阵(A-E)的解空间,即(A+E)中所有列向量都是 (A-E)X=0的解.或者说(A+E)的列向量...
百度试题 结果1 题目设a为n阶实对称矩阵且为正交矩阵,证明A的平方等于E 线代 相关知识点: 试题来源: 解析 A是对称阵,所以A=A^T,又因为A是正交矩阵,所以 A*A^T=E,所以,A^2=E反馈 收藏
这个结论表明，矩阵A的特征值只有两个可能的值，即1和0。这是因为如果Aα=λα成立，那么(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0，这说明特征值λ的平方减去λ本身等于0，解这个方程我们得到λ=1或λ=0。进一步地，根据上述结论，我们可以得出一个重要的矩阵A一定可以对角化。这意味着存在一个可逆矩阵P，...
1 1 由此可知A的特征值为±1 （这里只证明为1的情况-1和这个一样，加个负号就可以了）下面证明A相似对角化的问题：由题设知：A^2=E → AA=E → AAA^-1=EA^-1 → A=A^-1 由此：（A^TA）^-1 = (A^-1)( A^T )^-1= A( A^T )^-1=A( A^-1)...