答案 a²+b²+c²≥ab+bc+ca2a²+2b²+2c²≥2ab+2bc+2ca2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca≥0(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²≥0恒成立反推也成立,得证 相关推荐 1 设a.b.c是三角形三边之长,求证a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca 反馈...
由基本不等式有A的平方+B的平方≥2AB 同理b的平方+c的平方≥2BCa的平方+c的平方≥2AC三式相加再除以2,得a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ca但是abc使不全相等的正数,故以上三式不能全都取等故a的平方+b的平方+c的平方大于ab+bc+ca 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) ...
a平方+b平方+c平方大于等于ab+ac+bc因为(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0即a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2>=02(a^2+b^2+c^2)-2ab-2bc-2ac>=02(a^2+b^2+c^2)>=2ab+2bc+2ac所以a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac ...
结果一 题目 已知a.b.c都为正数,且a+b+c=1.求证:a的平方加b的平方加c的平方大于或等于三分之一 答案 平方平均数大于等于算术平均数a+=1不+-|||-号-|||-y相关推荐 1已知a.b.c都为正数,且a+b+c=1.求证:a的平方加b的平方加c的平方大于或等于三分之一 ...
a的平方加b的平方大于2ab;b的平方加c的平方大于2bc;a的平方加c的平方大于2ac;三者相加。 查看完整答案 为你推荐 查看更多 已知a、b、c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值 解答:解:将已知三个分式分别取倒数得: a+b ab=3, b+c bc=4, c+a ca=5,即...
答案 证明:∵(a-b)²≥0,(b-c)²≥0,(c-a)²≥0∴a²+b²-2ab≥0,b²+c²-2bc≥0,c²+a²-2ca≥0∴a²+b²≥2ab,b²+c²≥2bc,c²+a²≥2ca三式相加得2(a&...相关推荐 1a的平方加b平方加c平方大于ab+bc+ca求证 反馈...
利用排序不等式求证:a b c 是正数,a平方加b平方加c平方大于等于ab加bc加ca 答案 这个简单:引理1:(a-b)平方>=0,即 a方+b方>=2ab证明:a方+b方>=2aba方+c方>=2acb方+c方>=2bc上面3个式子相加,两边除以2,不等号不变,得证 a方+b方+c方>=ab+bc+ac相关推荐 1利用排序不等式求证:a b c ...
百度试题 结果1 题目 a,b,c是正实数,求证a平方加b平方加c平方大于等于1/3用不等式证明下? 相关知识点: 试题来源: 解析(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac =(a+b+c)^2/3=1/3其中用到的不等式的性质a^2+b^2>=2ab 反馈 收藏 ...
a的平方加b的平方加c的平方大于ab加bc加ac,求证,abc不相等 。。。 [我用a2表示a的平方] a2+b2+c2>ab+bc+ca 2(a2+b2+c2)>2(ab+bc+ca) (a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2)>0 (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2>0 所以a,b,c不全相等希望采纳
因为a^+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=[2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)]/2 =[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]/2 =[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2≥0，所以a^+b^2+c^2≥ab+bc+ac。