a的伴随矩阵的行列式等于原矩阵行列式的n-1次方,其中n为矩阵的阶数。 伴随矩阵的定义: 在线性代数中,一个方阵 AAA 的伴随矩阵(也称为伴随阵或余子式矩阵)通常记作 A∗A^*A∗ 或adj(A)\text{adj}(A)adj(A)。伴随矩阵的每个元素是 AAA 去掉对应行和列后得到的余子式,再乘以 (−1)(i+j)(-1)...
伴随矩阵的行列式等于原矩阵行列式的(n−1)次方,其中n是矩阵的阶数。以下从定义推导、特殊情况验证和应用条件三个方面展开说明。 一、定义推导与公式来源 对于n阶方阵A,其伴随矩阵(记作adj(A))定义为A的代数余子式矩阵的转置。当A可逆时,伴随矩阵与逆矩阵的关系为: ...
a伴随的行列式:矩阵ab的伴随矩阵等于b的伴随矩阵乘以a的伴随矩阵。A*=A^(-1)/|A|,B*=B^(-1)/|B|then(AB)=(AB)^(-1)/|AB|=B^(-1)*A^(-1)/|A||B|=B*A* 1、在一个n级行列式D中,把元素aij(i,j=1,2,.n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-...
a的伴随矩阵的行列式值是：│A*│与│A│的关系：│A*│=│A│^(n-1)证明：A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)|│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)基本性质乘法结合律： (AB)C=A(BC)乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB对数...
解答一 举报 知识点:|A*| = |A|^(n-1),其中n是A的阶.所以 |A*| = |A根据伴随矩阵的性质可有:AA*=|A| E (E为单位矩阵) 则两边求行列式有: 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 A的伴随矩阵行列式的值为什么等于A的行列式的值的平方 为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n...
若A可逆,那么对这个式子的两边再取行列式。 得到|A| |A*| =| |A|E |。 而显然| |A|E |= |A|^n。 所以|A| |A*| =|A|^n。 于是|A*| =|A|^ (n-1)。 总结: 1、在线性代数中的,一个方形矩阵的伴道随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念 。如果二维矩阵可逆。 2、那么鹚兢尖睁的它的逆矩...
即|A*|=|A|^(n-1)若r(A)。注意事项：A不可逆的话A*显然不可逆，所以结论显然。如果A可逆，因为A*=cA^(-1)，这里c=|A|。所以|A*|=|cA^(-1)|=c^n*|A^-1|=c^n*|A|^(-1)=|A|^n*|A|^(-1)=|A|^(n-1)。注意行列式里提出矩阵系数时必须带n次方。
1 伴随矩阵的计算公式是如下：│A*│=│A│^(n-1)证明：A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)|│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)│A*│=│A│^(n-1)当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线...
矩阵a的行列式等于ad-bc,a的伴随矩阵是 d -b -c a
A*是A的伴随矩阵 有个公式 A 乘以 A*=|A|E 两边求行列式得 | A乘以A* |=| |A|E | |A| 乘以 | A*|=|A|^n 乘以 |E| 两边约分得 | A*|=|A|^(n-1) 相关知识点: 试题来源: 解析 A*是A的伴随矩阵 有个公式 A 乘以 A*=|A|E 两边求行列式得 | A乘以A* |=| |A|E | |A|...