矩阵A的伴随阵再求伴随等于A吗,即(A*)*=?,为什么. 答案 当矩阵为2×2矩阵时,A*=A,所以有(A*)*=A,当矩阵的阶大于2时,是不等的.下面证明(A*)*=|A|^(-2)A当|A|≠0时,A×A*=|A|EA*=|A|A^(-1) |A*|=|A|^(-1)(A*)*=|A*|(A*)^(-1)=|A|^(-1)(|A|A^(-1))^(-1...
答案 当A可逆,n>2 时(A*)* = |A|^(n-2) A相关推荐 1伴随矩阵的伴随矩阵和原矩阵有什么关系吗?A的伴随矩阵的伴随矩阵和A有什么等式关系吗?反馈 收藏
是的。 证明：若 A 可逆，根据“A的逆矩阵”与“A的伴随矩阵”关系式A^-1＝A*/│A│， 得伴随矩阵为 A* ＝│A│A^-1---(1) 于是 （A*）^-1 ＝(│A│A^-1)^-1＝A/│A│---(2) 类似的，套用伴随矩阵的公式（1），可得A^-1 的伴随矩阵是 (A^-1)* ＝│A^...
若a是实对称矩阵,a的伴随也是实对称矩阵。以下是对这一结论的详细解释: 实对称矩阵的定义与性质 首先,我们需要明确实对称矩阵的定义。一个矩阵若满足其转置矩阵等于其本身,即$A^T = A$,则称该矩阵为实对称矩阵。实对称矩阵具有许多重要的性质,如其特征值为实数,不同...
A的伴随矩阵仍是正交矩阵。伴随矩阵通常用A*表示。正交矩阵的充要条件:A正交<=> A'A = AA' = E <=> A^-1 = A' (其中A'是A的转置矩阵)。证明:由A是正交矩阵 AA' = E（E是全是1的同阶矩阵）而 |A|^2=|A||A'|=|A'A|=|E|=1 所以 |A| = ±1 由 A* = |A|A^-1 ...
又出现个伴随变换,或者叫共轭变换,也是用A∗ 表示,指的是 A 的共轭转置矩阵. 自然,刚开始学的时候,很疑惑. 伴随矩阵和伴随变换的矩阵都是用A∗ 表示,中文名字也都有个“伴随”,是不是它们是等价的?答案是否定的. 如果两者是等价的,教材不会不说的,教材一定会明确表示它们的等价关系然后来让大家...
伴随矩阵里,A和det(A)有什么不同?关于伴随矩阵,有一个AA*=det(A)E,这里的A和det(A)应该分别怎么理解呢,这两个不是一样的东西吗?那伴随矩阵不就等于E
以一个三阶矩阵为例，我们来具体说明如何求其伴随矩阵。假设我们有一个三阶矩阵A：A = a11 a12 a13a21 a22 a23a31 a32 a33 我们首先需要计算各个代数余子式：A11 = (-1)(1+1) * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32 A12 = (-1)(1+2) * (a21 * a33 - ...
在矩阵理论中,伴随矩阵(也称为余子式矩阵或代数余子式矩阵)是一个与原矩阵密切相关的重要概念。对于任意n阶方阵A,其伴随矩阵A*是由A的所有代数余子式按照一定规律排列构成的矩阵。具体来说,A的每一个元素a_ij(i,j=1,2,...,n)的代数余子式是删除A的第i行...
a*是伴随矩阵。a的余子矩阵是一个n×n的矩阵C，使得其第i 行第j 列的元素是A关于第i 行第j 列的代数余子式。 引入以上的概念后，可以定义：矩阵A的伴随矩阵是A的余子矩阵的转置矩阵。伴随矩阵，在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵...