解:因为当$$ | A | \neq 0 $$时,由$$ A A ^ { * } = | A | E $$,有$$ \left| A \right| \left| A ^ { \prime } \right| = \left| A \right| ^ { \prime \prime } \Rightarrow \left| A ^ { \prime } \right| = \left| A \right| ^ { n - 1 } $...
特别地,经过一些推导后;我们可以得出结论:一个矩阵的伴随矩阵的伴随矩阵等于(A)本身乘以(det(A)^ n2)。这个结果虽然看起来比较抽象;但它蕴含了深刻的数学思想。 让我们用更直白得语言来解释这一点:假设我们有一个矩阵(A)我们先计算出它的伴随矩阵(adj(A)),然后再计算这个伴随矩阵的伴随矩阵,结果会发现,这个...
一个矩阵的伴随矩阵,有时也称为伴随矩阵,是矩阵的每个元素的代数余子式构成的矩阵的转置。设\( A \)是一个\( n \times n \)的方阵,\( C \)是\( A \)的伴随矩阵,则\( C \)的每个元素\( c_{ij} \)是\( A \)中删除了第\( i \)行和第\( j \)列后剩下的\( (n-1) \times (n-...
a的伴随矩阵的伴随矩阵等于 ∣a∣n−1a−1|a|^{n-1}a^{-1}∣a∣n−1a−1,其中 nnn 是矩阵 aaa 的阶数,∣a∣|a|∣a∣ 是aaa 的行列式,a−1a^{-1}a−1 是aaa 的逆矩阵。 详细解释如下: 伴随矩阵的定义:对于一个 n×nn \times nn×n 的矩阵 AAA,其伴随矩阵(也称为伴随阵、转置...
1设A为n阶方阵,是A的伴随矩阵,证明. 2n阶矩阵A可逆等价于 A是初等矩阵的乘积,具体如何证明呢 3设A是矩阵,证明:秩的充分必要条件是存在两个列满秩的矩阵和使. 4【题目】关于n阶方阵A可逆的充要条件,下列结论不正确的是()【题目】关于n阶方阵A可逆的充要条件,下列结论【题目】关于n阶方阵A可逆的充要条...
设A为n阶方阵,且A的行列式|A|=a≠0,A * 是A的伴随矩阵,则|A * |等于( ) A. a. B. B. C. . D. C.a n-1. E. D.a n. 查看完整题目与答案 某公路施工项目,建设单位通过招标选择了光大监理公司承担施工招标代理和施工监理工作,并在监理中标通知书发出后第45天与该监理单位签订了监...
= 0 $$所以 $$ A A \times = | A | E = 0 $$,所以$$ r ( A \times ) \leq n - r ( A ) = 1 $$ 而矩阵A的秩为$$ n - 1 $$,所以说在A中的$$ n - 1 $$阶 子式中至少有一个不为0,所以A×中有元素不为 0,即$$ A \times \neq 0 , r ( A \times ) \...
线性代数,丨A逆丨等于丨A丨逆吗? 丨A逆丨等于丨A丨逆,这句话没错,因为|AB|=|A||B|,可以推出来,第二个不对,|A|是一个数,一个确定的数的伴随矩阵就是1,永远的1 "Ready set go It's time to run"是什么意思啊? 这些是比赛前会说的: Ready 各就位 (各人到自己的位置) set 预备 go 开始 It...
已知A是3阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若,则___. 查看完整题目与答案 2002年底,中国A公司与国外B公司签订粮食买卖合同并支付了全部货款。2003年1月,当C公司货轮将买卖合同项下的货物运抵中国港口时,甲省某市公安局所属的海警支队(属于该局的内部机构)以该批货在该港的存放和装船数量有问题为由将船及货物扣押...
这个矩阵A称为线性变换T的表示矩阵。 7.线性变换的矩阵表示 线性变换的矩阵表示是通过找到线性变换在标准基上的作用来得到的。如果T是线性变换,e1和e2是标准基向量,那么T(e1)和T(e2)是线性变换在标准基向量上的作用结果,可以表示为矩阵A的两列。 8.特殊类型的线性变换及其矩阵形式 -平移变换:没有对应的矩阵...