(1)设A是三阶可逆矩阵,A-1的特征值为1,2,3,求|A|的代数余子式之和:A11+A22+A33=______.(2)若A�(1)设A是三阶可逆矩阵,A-1的特征值为1,2,3,求|A|的代数余子式之和:A11+A22+A33=______.(2)若A是n阶可逆矩阵,|A|=a,且A中各行元素之和都是b,则|A|中代数余子式之和...
=1.故答案为:1. 已知的是A-1的特征值,又A-1= 1 A A*,要求的又恰好是伴随矩阵主对角线上的元素,所以求出三个特征值即可. 结果一 题目 设A是三阶可逆矩阵,A-1的特征值为1,2,3,求|A|的代数余子式之和:A11+A22+A33=___. 答案 因为A11,A22,A33为A的伴随矩阵A*的主对角线上的元素,...
(1)求矩阵A; (2)求矩阵A-1的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量. 试题答案 在线课程 考点:特征向量的定义 专题:计算题,矩阵和变换 分析:(1)利用AA-1=E,建立方程组,即可求矩阵A; (2)先根据特征值的定义列出特征多项式,令f(λ)=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的特征向量. ...
已知矩阵A的逆矩阵A-1=,求矩阵A的特征值.试题答案 在线课程 λ1=-1,λ2=4 【解析】 解 因为A-1A=E,所以A=(A-1)-1. 因为A-1=,所以A=(A-1)-1=, 于是矩阵A的特征多项式为f(λ)==λ2-3λ-4. 令f(λ)=0,解得A的特征值λ1=-1,λ2=4....
（1）因为A11，A22，A33为A的伴随矩阵A*的主对角线上的元素，则A11+A22+A33等于A*的三个特征值之和．又A-1的特征值为1，2，3而A-1=1.A.A*所以A*的三个特征值分别：16，13，12，所以A11+A22+A33＝16+13+12＝1．故答案为：1．（2）因为A中各行元素之和都是b，所以 A11?1＝bb?b...
有一个特征值为-1 由于A与其转置A^T有相同的特征值, 所以当x=(1,1,..,1)^T时, 有A^Tx^T=-1x, 即x就是对应于-1的特征向量, -1为特征值
【题目】设A为3阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1和1的特征向量,a3满足$$ A a 3 = a 2 + a $$3。证明a1,a2,a3线性无
|A-λE| = -(λ - 2)(λ - 1)^2 所以A 的特征值为 2,1,1 (A-2E)X = 0 的基础解系为:(0,0,1)'. 所以A的属于特征值2的特征向量为 c1(0,0,1)',c1为非零常数. (A-E)X = 0 的基础解系为:(1,2,-1)'. 所以A的属于特征值1的特征向量为 c2(1,2,-1)',c2为非零...
分析:本题(1)根据矩阵A对应的行列多的值,知道矩阵A的逆矩阵存在,用逆矩阵公式,求出A-1;(2)先求出矩阵A的特征多项式,令特征多项式为0,求出特征值,再将特征值代入到方程组中,求出该特征值对应的一个特征向量,得到本题结论. 解答: 14 23 . 14 ...
你好！A*的三个特征值是2，-2，-1，其中的关系与计算过程如图所示。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！