(2)解:矩阵A﹣1的特征多项式为f(λ)= =(λ﹣2)2﹣1, 令f(λ)=(λ﹣2)2﹣1=0,可求得特征值为λ1=1,λ2=3, 设λ1=1对应的一个特征向量为α= , 则由λ1α=Mα,得x+y=0 得x=﹣y,可令x=1,则y=﹣1, 所以矩阵M的一个特征值λ1=1对应的一个特征向量为 ...
λ1=-1,λ2=4 【解析】 解 因为A-1A=E,所以A=(A-1)-1. 因为A-1= ,所以A=(A-1)-1= , 于是矩阵A的特征多项式为f(λ)= =λ2-3λ-4. 令f(λ)=0,解得A的特征值λ1=-1,λ2=4. 练习册系列答案 创新导学案新课标假期自主学习训练暑云南人民出版社系列答案 ...
【题目】(1)设A是三阶可逆矩阵,A-1的特征值为1,2,3,求A的代数余子式之和:A11+A22+A33=(2)若A是阶可逆矩阵,A=a,且A中各行元素之和都是b,则A
如果(A2)-1意思是(A^2)^-1,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于1/4. 设X是λ=2对应的特征向量,则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,故得 (1/4)X=(A^2)^-1X,即(A^2)^-1X=(1/4)X,于是1/4是(A^2)^-1的一个特征值. 如果(A2)-1意思是(A^2)-I(I是单位阵),则矩阵(A2)-I...
2012-09-21 已知矩阵A=【1 2 -1 4】。求A的逆矩阵求A的特征值和... 4 2019-05-15 求矩阵A=(-2 1 1 0 2 0 -4 1 3)的特征值... 19 2018-05-05 求矩阵A={1,0,-1;0,1,0;-1,2,1}的特征值... 2 2012-11-27 A=(-1 2 2,2 -1 -2,2 -2 -1),求A^... 4 更多...
|A-λE| = -(λ - 2)(λ - 1)^2 所以A 的特征值为 2,1,1 (A-2E)X = 0 的基础解系为:(0,0,1)'. 所以A的属于特征值2的特征向量为 c1(0,0,1)',c1为非零常数. (A-E)X = 0 的基础解系为:(1,2,-1)'. 所以A的属于特征值1的特征向量为 c2(1,2,-1)',c2为非零...
【题目】设A为3阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1和1的特征向量,a3满足Aa3=a2+a3。证明a1,a2,a3线性无关
解析 【解析】解|故A的特|λE-A|=λ-1;3)(-3)λ+5-3;-6x=4.|=(λ+2)^2(λ-4) λ_1=λ_2=-2,λλ_3=4.对于 λ_1=λ_2 =-2,特征向量为y_1=k_1(x_1)+k_2(&0&1,x_1)+k_2≠0,. ,+碎≠0,对于 λ_3=4 ,特征向量为 ...
【解析】 先求A的特征多项式 |E-A|=|入+1,-1,0;4,入-3,0;-1,0,A-2|=(入- 2)(-1)2 所以A的特征值为2和1(2重) 对特征值2求特征向量,把入=2代入齐次线性方程 组得 3x1-x2=0 4x1-x2=0 -x1=0 令x3=1 求得它的一个基础解系为(0,0,1) 对特征值1求特征向量,把入=1代...
用雅可比方法求矩阵A的特征值，特征向量