这样来想 记住基本公式AA*=|A|E 那么等式两边同时取行列式 得到|A||A*|=|A|^n 显然可以解得 |A*|=|A|^n-1
对于一个方阵a，我们可以发现a转置的行列式等于a的行列式。其相关解释如下：1、我们知道对于一个n阶方阵a，其行列式值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的转置并不会改变矩阵的特征值，因此a转置的行列式与a的行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看...
于是右侧变成了|A|n|E|，而我们知道|E|=1，所以……
既然\frac{|AB|}{|B|} 满足A 的行列式的性质,它就是 A 的行列式,即|A|=\frac{|AB|}{|B|}。 这个性质有个重要推论:|A^{-1}|=\frac{1}{|A|} ,逆的行列式等于行列式的倒数。这是因为 AA^{-1}=I\Rightarrow |AA^{-1}|=|A||A^{-1}|=1\Rightarrow |A^{-1}|=\frac{1}{|A|}。
各位大神求助!(字母..各位大神求助!(字母代表矩阵),直接就按行列式来求呀,为什么答案不是-丨A丨丨B丨?希望能详细说下,谢谢!🆙🆙🆙也祝各位大神新年快乐!🆙
要a是一个三阶行列式才是，a^(-1)=a^*/|a|,|a^*|=||a|*a^(-1)|,a的行列式是一个数提出去就可以了，a的逆的行列式等于其行列式的倒数。伴随矩阵的行列式是AA*=|A|E 那么对这个式子的两边再取行列式。得到｜A| |A*| =| |A|E | 而显然｜｜A|E |= |A|^n 所以｜A| |A*...
应该是｜A*｜=｜A｜^(n-1)讨论一下,若r(A)=n,则AA*=|A|E,故|A||A*|=|A|^n,即|A*|=|A|^(n-1).
(7)|EB−AB0AB|=|E||AB|=|AB| 再根据式子(5)(6)(7)可得 |A||B|=|AB| 现在把上述分析综合书写 根据引理根据引理根据引理根据引理矩阵相乘根据引理|A||B|=|(A0EB)|(根据引理(1))=|(E−A0E)(A0EB)|(根据引理(4))=|(EE0E)(E−A0E)(A0EB)|(根据引理(4))=|(E0−EE)(EE...
矩阵A和单位矩阵E的乘积还是A，所以行列式就是A的行列式。
hxdm,A不是n矩阵的时候,行列式A等于0,是不是不能推出 只看楼主 收藏 回复 凌洋 三角矩阵 3 hxdm,A不是n矩阵的时候,行列式A等于0,是不是不能推出Ax等于0有非零解? Learn 带型矩阵 11 A不是n矩阵是什么意思 登录百度账号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、...