相同，任何矩阵C的秩都和-C的秩都相同
首先根据伴随矩阵定义可以知道AA* = |A|E 这样，当r(A)=n时，|A|非0，则r(A*)=n 当r(A)=n-1时，显然A*至少有一个元素非0，r(A*)>=1, 同时由于AA*=0，所以r(A)+r(A*)<=n 所以r(A*)=1 当r(A)<n-1时，因为任意一个n-1余子式都是0，所以A*=0矩阵，所以r(A*)=...
矩阵A-E的秩等于E-A的秩吗 简介 相同，任何矩阵C的秩都和－C的秩都相同解法：E－A＝－（A－E），所以秩（A－E）＝秩（E－A）。举例：设A为m阶方阵证明：设方阵A的秩为n因为任何矩阵都可以通过一系列初等变换,变成形如1 0 … 0 … 00 1 … 0 … 0………0 0 … 1 … 00 0 … 0 … 0...
A的秩与-A的秩必定是相等的，无论从相关性还是子式的角度都能得到这个结论。
秩为0的矩阵是0矩阵 此时 A=E, A满秩 对的.
A的秩＝A的行秩＝A的列秩，A^T是A的行列互换，所以r(A) = r(A^T)。矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为rk(A)或rank A。aat的秩相关介绍：R(AB)<=min{R(A),R(B)}，非零列向量秩等于1，所以R(AAT)<=1，A和AT相乘肯定有不为零的元素，...
等于A的行列式的n-2次方再乘以A，可以有概念推导出来。AA* = |A|E。|A*| = |A|^(n-1)。当 r(A) = n 时, r(A*) = n。当 r(A) = n-1 时, r(A*) = 1。当 r(A) < n-1 时, r(A*) = 0。当A的秩为n时，A可逆，A*也可逆，故A*的秩为n；当A的秩为n-1时...
若A的秩为n－1，则A*秩为1。这种情况如果是二阶矩阵，则**秩为1。若大于二阶，秩为0。若A的秩...
矩阵A的秩等于A的行秩和列秩，A的转置矩阵A^T是通过交换A的行和列得到的，因此r(A)等于r(A^T)。矩阵的列秩和行秩总是相等的，这使得它们可以简单地称为矩阵A的秩，通常表示为rk(A)或rank A。假设A为m*n的矩阵。那么对于AX=0，其解集肯定是AT*AX=0的解集的一部分。进一步地，如果在AT...
矩阵的秩定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。定理：初等变换不改变矩阵的 正文 1 r(A,B)>=r(A+B)r(A,B)>=r(B)>=r(AB)r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆，AB的秩等于A的秩，那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以...