3.基本不等式:(1)a2+b2≥2ab(a,b∈R)(当且仅当a=b时取等号).变形公式:aba2+b22(2)基本不等式:ab≥√a(a,b∈R)(当且仅当a=b时取等号).变形公式:a+b≥2√ab,ab≤()在运用基本不等式时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中的“一正”(即条件中字母或式子为...
(1)重要不等式:a^2+b^2≥ 2ab(a,b∈ R),当且仅当a=b时取等号; (2)ab≤ (((a+b)2))^2(a,b∈ R),当且仅当a=b时取等号; (3)(a^2+b^2)2≥ (((a+b)2))^2(a,b∈ R),当且仅当a=b时取等号; (4)+≥ 2(a,b同号),当且仅当a=b时取等号. 故答案为:(1)2ab;...
2.2基本不等式 一、重要知识点 知识点1 基本不等式1、 重要不等式a,b∈R,有a+b≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立。 变形式有:ab≤, 4ab≤, 。 2、 基本不等式如果a>0, b>0,那么,当且仅当a=b时,等号成立。…
0<a≤21a+1b≤ab≤a−blna−lnb≤a2+b22≤b ( a=b时取等 ) 最好也要背下来。 接着,就引出来高中基本不等式最简单的考题类型——直接运用一次均值不等式(链),得出答案。 这一类基础题,只有一点需要注意的,如下题。 例一:已知 10a=2,10b=5,ab和a+b是否有最值?若有最值,请求出它们的...
a+b^2不等式的思..10楼⑵的第一个不等式的证明: 用Cauchy不等式、算术平均——几何平均不等式, 得加细 若正数a、b、c满足a + b + c = 1, 则其中,第二个不等式是2014年日本数学奥林匹克第五题.
基本不等式定理1:设a,b∈R,则a2+b2≥2ab.当且仅当a=b时,等号成立.定理2:如果a、b为正数,则≥,当且仅当a=b时,等号成立.定理3:如果a、b、c为正数,则≥(3,abc),当且仅当a=b=c时,等号成立.定理4:(一般形式的算术—几何平均值不等式)如果a1、a2、…、an为n个正数,则≥r(n,a1a2…an),...
(2)ab≤2成立的条件是ab>0.( ) (3)x>0且y>0是+≥2的充要条件.( )(4)若a>0,则a3+的最小值是2.( ) (5)(a+b)2≥4ab(a,b∈R).( ) [小题查验] 1.设a>b>0,下列不等式不正确的是( ) A.ab< B.ab<2 C.> D. >
高中数学不等式、基本不等式与一元二次不等式题型考点总结 ▍素材来源：网络，转载请注明。▍声明：我们...
首先这题很明显要用余弦定理 其次你有其他想法非常好，只是你的化成基本不等式的形式后，根据基本不等式求得的答案不是b+2c的最大值。
基本不等式 abab2 不等式成立的条等号成立的条件 件 a>0，b>0 a＝b 基本不等式 abab2 【常用的几个重要不等式】(1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R)(2)ab≤(ab)2(a，b∈R)2 (3)a2b2(ab)2(a，b∈R)(4)b 2 a 2 ≥2(a，b同号且不为零)ab 上述四个不...