是B的伴随阵乘A的伴随阵么,怎么证?给出思路或证明过程. 答案 是.注意A*=A^(-1)/|A|,B*=B^(-1)/|B|then(AB)*=(AB)^(-1)/|AB|=B^(-1)*A^(-1)/|A||B|=B*A*相关推荐 1有n阶矩阵A,B.矩阵(AB)的伴随矩阵等于什么?是B的伴随阵乘A的伴随阵么,怎么证?给出思路或证明过程....
是的,矩阵乘积的伴随矩阵满足(AB) = BA*。这一性质源于伴随矩阵与行列式的关系,适用于任意同阶方阵A和B。以下从定义、证明及推广性三
AB的伴随矩阵=B的伴随矩阵×A的伴随矩阵。先利用伴随阵和逆阵的关系证明结论对可逆矩阵成立,然后由连续性可得对不可逆的矩阵也成立。 当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。 主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式。
所以不等。
则称B是A的伴随矩阵，这样定义的下是成立的，显然有((A+B)x,y)=(Ax,y)+(Bx,y)=(x,A'y)...
不能 只有转置矩阵可以这样 （A+B）T=AT+BT
即AB整体的伴随 等于 B伴随乘A伴随结果一 题目 AB为矩阵,那么A乘以B整体的伴随可以等于A的伴随乘以B的伴随吗?有这个公式吗? 答案 没有这个公式,但有(AB)* = B*A*即AB整体的伴随 等于 B伴随乘A伴随相关推荐 1AB为矩阵,那么A乘以B整体的伴随可以等于A的伴随乘以B的伴随吗?有这个公式吗?
矩阵A的伴随的伴随等于A本身(当A是非奇异或可逆矩阵时),或者等于零矩阵(当A是不可逆矩阵时)。 接下来,我们详细展开这个答案: 一、非奇异(或可逆)矩阵的情况 当矩阵A是非奇异或可逆的时,其伴随矩阵(也称为逆矩阵的行列式与逆矩阵的乘积的转置)具有特定的性质。在这种情况下...
三、伴随矩阵的普遍性结论 无论矩阵$A$是否可逆,$AA^* = A^*A$均成立: 当$A$可逆时 伴随矩阵满足$A^* = |A|A^{-1}$,代入可得: $$AA^* = A(|A|A^{-1}) = |A|E, \quad A^*A = (|A|A^{-1})A = |A|E.$$ 当$A$不可逆时 此时$|A...
先利用伴随阵和逆阵的关系证明结论对可逆矩阵成立,然后由连续性可得对不可逆的矩阵也成立 注意A*=A^(-1)/|A|,B*=B^(-1)/|B|then(AB)*=(AB)^(-1)/|AB|=B^(-1)*A^(-1)/|A||B|=B*A