原因：由（a-b）²≥0；a²-2ab+b²≥0；a²+2ab+b²≥4ab；（a+b）²≥4ab；∴a+b≥2√ab成立。只有当a=b时，不等式左边：a+b=2a，不等式右边：2√ab=2a，即等号成立，取到最小值。不等式的注意事项1、符号不等式两边相加或相减同一个数或式子...
基本不等式的形式为：a+b>=2√ab(等号成立的条件：当且仅当a=b时）因此运用基本不等式时，主要是为了解决最值问题，当遇上a+b或两数相加的形式的时候，题目有要求是求最小值，就用a+b>=2√ab(等号成立的条件。因为x＞5/4，所以4x-5＞0 由均值定理，y＝4x-2＋1/（4x-5）＝（4x-5）...
由柯西不等式：(a+b)^2=(a+b)(b+a)>=[√(ab)+√(ba)]^2=4ab 上式两边开方,得a+b>=2√(ab)得证.
解答：代入a和b的值，我们有：4 + 9 = 13 2√(4 × 9) = 2√36 = 2 × 6 = 12 因此，13大于等于12，所以a + b大于等于2√ab成立。这个例题验证了不等式关系"a + b"大于等于"2√ab"在特定的数值情况下的正确性。
题目可以改为证明a+b≥2√（ab）首先：两边开跟（a+b）²≥4ab 其次：解平方根a²+2ab+b²≥4ab 最后：移项 a²-2ab+b²≥0 即为（a-b）²≥0 证明：因为（a-b）²永为非负数，所以a+b≥2√（ab）...
a+b≥2根号下ab 因为 （a-b）²>=0 a²-2ab+b²>=0 a²-2ab+b²+4ab>=4ab (a+b)²>=4ab a>=0且b>=0 时， 上式两边开方
如果a＞b那么是的。能开根号说明a和b都是大于0的 所以a=√a乘√a ； b=√b乘√b；又因为a＞b 所以√a大于√b；所以√a*√a＞√a*√b＞√b*√b 即a＞√(ab)＞b
前提：a≥0，b≥0【如果没有这个前提，命题则不会成立】∵a≥0，b≥0 又：(根号a-根号b)^2 ≥ 0 ∴a+b-2根号(ab) ≥ 0 ∴a+b ≥ 2根号(ab)
推导a+b>=2√ab 相关知识点: 试题来源: 解析当a,b>0时a+b-2√ab=(√a-√b)^2>=0所以a+b>=2√ab结果一 题目 推导a+b>=2√ab 答案 当a,b>0时a+b-2√ab=(√a-√b)^2>=0所以a+b>=2√ab相关推荐 1推导a+b>=2√ab 反馈 收藏 ...
因为任何数的平方肯定大于等于0。a＋b≧2√ab是有条件的，即a＞0、b＞0。∵﹙√a－√b﹚²≧0 ∴a－2√a√b＋b≧0 则 a+b≧2√ab 同理﹙ √b／a－√a／b ﹚²≧0 则b／a＋a／b≧2√b／a·a／b＝2√1＝2。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b...