观察式子,可以发现这是一个公式:a3+b3+c3-3abc=⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a+b+c⎛ ⎜ ⎜ ⎝⎞⎟⎟⎠a2+b2+c2-ab-bc-ca,也可以按照多项式乘以多项式的乘法法则直接展开. 本题主要考查的是多项式与多项式的乘法,难度适中,同时也考查对特殊公式的运用,记住公式是快速解答的关键.如果直接展开的话计...
3.计算: (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) . 答案 [答案] a^3+b^3+c^3-3abc . 结果二 题目 【题目】计算(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca). 答案 【解析】 解(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) =a3+ab2+ac2-a2b-abc-ca2+ ba2+b3+bc2 _ -ab _ 2-b2c-ab _ c+ ca2+b2c+c3 ...
a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2 =a^2(b-c)+a(c^2-b^2)+bc(b-c) =a^2(b-c)-(ab+ac)(b-c)+bc(b-c) =(b-c)(a^2-ac-ab+bc) =(b-c)[a(a-c)-b(a-c)] =(b-c)(a-b)(a-c) 分析总结。 ca分解因式扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析...
解：a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0 要使上式成立，必有a-b=0；b-c=0；c-a=0 也就是：a^ 2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 所以，a=b=c
解：将a2+b2+c2-ab-bc-ca＝0两边同乘以2 得：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac＝0 这个式子可以写成 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)＝0 即：(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2＝0 因为任意实数的平方总是非负的 所以有：(a-b)^2＝0，(b-c)^2＝0，(...
此是不能因式分解，它的展开式是 （a+b+c）（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca）=[(a+b)+c]{[(a+b)^2-a(b+c)+c^2]-3ab} =(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)=a^3+b^3+3ab(a+b)+c^3-3ab(a+b+c)=a^3+b^3+c^3-3abc ...
因为（a^2+b^2+c^2-ab-bc- ca）*（a+b+c）=a^3+b^3+c^3-3abc 所以a^2+b^2+c^2-ab-bc- ca=（a^3+b^3+c^3-3abc）/（a+b+c）
原式=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)=1/2[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]若此式能继续分解，则方程1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]=0在实数范围内应有解，但其只有唯一解a=b=c,即原式是0，...
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca =0.5(2a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0.5[(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(c^2+b^2-2ca)]=0.5[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]带入a,b,c的值，得：原式=0.5[(1999-2000)^2+(2000-2001)^2+(2001-1999)^2]=0.5(1+1+4)=3 希...
楼主的题目有错误，应该是：a^2＋b^2＋c^2－ab－bc－ca＝1/2[(a－b)^2＋(b－c)^2＋(c－a)^2]证明如下：2(a^2＋b^2＋c^2－ab－bc－ca)＝2a^2＋2b^2＋2c^2－2ab－2bc－2ca ＝(a^2＋b^2－2ab)＋(b^2＋c^2－2bc)＋(c^2＋a^2－2ca)＝(a－b)^2＋(b－c)^2...