∴(b^2+2)(c^2+2)≥3[1+(b+c)^2/2]由Cauchy不等式知 (a^2+2)[1+(b+c)^2/2]≥(a+b+c)^2.∴(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)≥3(a+b+c)^2 ≥9(ab+bc+ca).p.s (a+b+c)^2-3(ab+bc+ca)=a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=0.5[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-...
c/(a+b)=(c+a)/2(a+b)+(b+c)/2(a+b)-1/2 三个式子相加，就可以分组使用均值不等式。
开口向下，a<0 对称轴x=-b/2a 所以 开口向上，对称轴在y轴左边，b>0 开口向上，对称轴在y轴右边，b<0 开口向下，对称轴在y轴左边，b<0 开口向下，对称轴在y轴右边，b>0 和y轴交点在原点上方，c>0 和y轴交点在原点下方，c<0
即 (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3).证明二:先证两个数的情形;(a+b)/2>=√(ab).(1)(1)(√a-√b)^2>=0(显然成立)再证四个数的情形;(a+b+c+d)/4>=(abcd)^(1/4) (2)反复应用(1)得 (a+b+c+d)/4=[(a+b)/2+(c+d)/2]/2 >=(√(ab)+√(cd))/2>=√[√(ab...
由原式可得a=b,a&b<c，可得最大的数是c，最小的数是a和b。
解答：应该是3次根号下。这个是三个数的均值不等式 证明如下:先证明a³+b³+c³≥3abc (a,b,c>0)∵ a³+b³+c³-3abc =[( a+b)³-3a²b-3ab²]+c³-3abc =[(a+b)³+c³]-(3a²b+3ab²+3abc...
a>0开口向上,a<0开口向下 -b/2a>0对称轴在y轴右侧,-b/2a<0对称轴在y轴左侧,最(大/小)值=(4ac-b方)/4a,大于0顶点在x轴上方,小于0顶点在x轴下方 方程y=ax方+bx+c,令x=0,则y=c,即(0,c)点是曲线与y轴的交点 再根据韦达定理:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a确定一下两个根的位置 ...
因为a＞0，b＞0，所以 a+2b≥2根号a×2b 再代入ab＝a+2b+6 得:ab≥2根号2ab+6 由此解得:ab的最小值为18.当且仅当a＝6，b＝3时，ab取最大值18.供参考，请笑纳。
a>c>b ,任意一个正数 乘以 一个小于1的正数，乘积比该数小 任意一个正数 除以 一个小于1的正数，商比该数大 任意一个正数 乘以 一个等于于1的正数，乘积与该数相等。是这样吧
一、0<b<1，a>1：根据2式会发现不成立 二、0<b<1，0<a<1：由于分数次方，所以结果肯定大于指数。并因为底数在0~1间，所以结果也是，则：b<a<c 三、b>1，a>1：同理二，则：b<a<c 四、b>1，0<a<1：根据2式会发现a必须既＞1又＜1，所以不成立。∴b<a<c ...