利用这一结果可得:a+b+c≥3倍三次根号(abc)即:(a+b+c)/3≥三次根号(abc)(√a+√6)(a+b-2√(ab)) -|||-Ja-J6-|||-Va-J6-|||-=|√a+√b)(√a-√b)-|||-za-b非负性在实数范围内:(1)偶次根号下不能为负数,其运算结果也不为负。(2)奇次根号下可以为负数。不限于实数,即考虑...
0时,x³+y³+z³≥3xyz.】证明:易知,当x,y,z≥0时,有x³+y³+z³≥3xyz.因a,b,c≥0.故可令a=x³,b=y³,c=z³.则abc=(xyz)³.∴xyz=(abc)^(1/3).代入上面的不等式得:a+b+c≥3(abc)^(1/3).【注:(abc)^(1/3)表示abc的三分之一次方,也即三次根号下的abc】...
a+b+c大于等于3根号abc，这是数学中的一个基本不等式，也叫均值不等式。这个不等式说的是：三个正数的算术平均数总是大于或等于它们的几何平均数。举个简单的例子，如果a=1, b=4, c=9，那么a+b+c=14，而3根号abc大约是10.8，你看，14确实大于10.8，所以这个不等式是成立的。这个不等式在...
a+b+c>=3三次根号下abc这是因为n维均值不等式。x,y,z是非负数时x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0。所以,x^3+y^3+z^3≥3xyz，设x^3=a,y^3=b,z^3=c，则(a+b+c)/3≥三次根号(abc)。
0时,x³+y³+z³≥3xyz.】证明:易知,当x,y,z≥0时,有x³+y³+z³≥3xyz.因a,b,c≥0.故可令a=x³,b=y³,c=z³.则abc=(xyz)³.∴xyz=(abc)^(1/3).代入上面的不等式得:a+b+c≥3(abc)^(1/3).【注:(abc)^(1/3)表示abc的三分之一次方,也即三次根号下的abc】...
证明:a+b+c≥ 3√[3](abc).相关知识点: 试题来源: 解析 证明:不妨设a=x^3,b=y^3,c=z^3,x≥ y≥ z 0,∴ x^2≥ y^2≥ z^2, 由排序原理:顺序和≥ 反序和,得: x^3+y^3≥ x^2y+y^2x,y^3+z^3≥ y^2z+z^2y,z^3+x^3≥ x^2z+z^2x 三式相加得2(x^3+y^3+z^3)≥ ...
这公式怎么推出来的a+b+c≥3 3√abc abc ∈R + 答案 如果你知道排序原理,那么很好理解.如果不知道,那么就用基本不等式化简:(这里的数都是正数,下面不专门说明)首先a²+b²>=2ab这个没问题吧那么a²+b²>=2ab,a²+c²>=2ac,b²+c²>...相关推荐 1这公式怎么推出来的a+b+c≥3 ...
对于非负实数a、b、c，根据算术-几何平均不等式，有a+b+c ≥ 3√(abc)。① 知识点定义来源及讲解：这里的不等式是基于算术-几何平均不等式（AM-GM不等式），它是数学中一种常用的不等式关系。该不等式表明对于非负实数a1, a2, ..., an，有其算术平均值不小于等于它们的几何平均值：(a1 + ...
此外，考虑更一般的情况，不等式a+b+c≥3√abc对于所有非负实数a、b、c都成立。这是因为根据算术平均数与几何平均数的关系，当a、b、c取正值时，算术平均数总是大于或等于几何平均数。具体来说，对于任意非负实数a、b、c，有(a+b+c)/3≥三次根号abc。进一步乘以3，即得到a+b+c≥3√abc。
答案是立方体。当长方体的三条边长为a, b, c时构成的体积是 abc， 小于边长为(a+b+c)/3构成的...