0时,x³+y³+z³≥3xyz.】证明:易知,当x,y,z≥0时,有x³+y³+z³≥3xyz.因a,b,c≥0.故可令a=x³,b=y³,c=z³.则abc=(xyz)³.∴xyz=(abc)^(1/3).代入上面的不等式得:a+b+c≥3(abc)^(1/3).【注:(abc)^(1/3)表示abc的三分之一次方,也即三次根号下的abc】...
这公式怎么推出来的a+b+c≥3 3√abc abc ∈R + 答案 如果你知道排序原理,那么很好理解.如果不知道,那么就用基本不等式化简:(这里的数都是正数,下面不专门说明)首先a²+b²>=2ab这个没问题吧那么a²+b²>=2ab,a²+c²>=2ac,b²+c²>...相关推荐 1这公式怎么推出来的a+b+c≥3 ...
所以 x^3+y^3+z^3>=3xyz,即 (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3).
a+b+c>=3三次根号下abc这是因为n维均值不等式。x,y,z是非负数时x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0。所以,x^3+y^3+z^3≥3xyz，设x^3=a,y^3=b,z^3=c，则(a+b+c)/3≥三次根号(abc)。
答案 楼上做法明显错误,因为0相关推荐 1已知两个数的基本不等式可以推广到三个数a+b+c≥3三次根号下abc,其中a,b,c 是正数,则函数y=x^2(1-x)的最大值是多少,其中x∈(0,1) 反馈 收藏
证明:a+b+c≥ 3√[3](abc).相关知识点: 试题来源: 解析 证明:不妨设a=x^3,b=y^3,c=z^3,x≥ y≥ z 0,∴ x^2≥ y^2≥ z^2, 由排序原理:顺序和≥ 反序和,得: x^3+y^3≥ x^2y+y^2x,y^3+z^3≥ y^2z+z^2y,z^3+x^3≥ x^2z+z^2x 三式相加得2(x^3+y^3+z^3)≥ ...
A+B+C≥3三次根号下ABC。是属于哪一类不等式,这一类不等式的推广有那些?竞赛中常用的不等式有什么? 数学竞赛,求高人指点、... 数学竞赛,求高人指点、 展开 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?775279513 2013-05-08 · TA获得超过280个赞 知道答主 回答量:55 采纳率:0% 帮助的人:...
利用这一结果可得:a+b+c≥3倍三次根号(abc)即:(a+b+c)/3≥三次根号(abc)(√a+√6)(a+b-2√(ab)) -|||-Ja-J6-|||-Va-J6-|||-=|√a+√b)(√a-√b)-|||-za-b非负性在实数范围内:(1)偶次根号下不能为负数,其运算结果也不为负。(2)奇次根号下可以为负数。不限于实数,即考虑...
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n维均值不等式，百度上必有证明吧…推荐取个对数用琴生，基本秒杀。