所以,总共有1* 1* 1* 1* 1* 1* 1=1(种)选择。 但是,我们需要注意的是,隔板不能放在一起,所以我们需要减去这种情况。所以,总共有1* 1* 1* 1* 1* 1* 1-1=0(种)选择。 所以,把8个相同的球放到4个不同的盒子里,每个盒子至少放1个,有0种放法。
例34.2(变形2)将8个相同的小球分别放入4个不同的盒子中,每盒可空,有多少种不同的放法. 相关知识点: 试题来源: 解析 解析)首先设想在每个盒子中各放入一个球,那么这题就转化为:将12个相同的小球 分别放入4个不同的盒子中,每盒至少有一个球,有多少种不同的放法? 利用隔板法可知 (_(11)-165 种. ...
解析 答案165解析首先设想在每个盒子中放入一1个小球,共用去一4个小球;再将剩余的8—(—4)=12个小球按例13中画竖线的方法分到4个盒子中,即能满足题目要求所以放法种数为 C_11^3=165实际上,本题等价于“将12个相同的小球分装到4个盒子中,每盒至少1个”的问题. 结果一 题目 【题目】将8个相同的小球分...
(1)根据题意,将8个相同的小球放入到4个不同的盒子中去, 要求每个盒子中都有球,且最多不超过3个, 则小盒中球的数目可以为3、3、1、1,2、2、2、2或1、2、2、3,共3种情况; 当小盒中球的数目为3、3、1、1时,不同的放法有12C_4^2A_2^2=6种, 当小盒中球的数目为2、2、2、2时,放法只有...
首先,给每组添加1个球,则球的总数为 8+4*1=12(个),此题就可以转化为将12个相同的球放到4个不同的盒子中,每个盒子至少放1个的问题。将12个球排成一行,12个球之间有11个空隙将3个虚拟的“挡板”插入这11个空隙中,将其隔成有序的4份,每个盒子依次分到对应位置的几个球,借助于虚拟的“挡板”就可以把...
看见这道题目,我们可以这样考虑:将4个相同的小球放入四个不同的盒子中,我们可以一个一个地放,将8个相同的小球放入4个不同的盒子中,把8个球排成一行,共有7个间隔.若每个间隔之间放一块隔板,则共需要放7块隔板.根据题意,要求将这些球放入四个盒子里,就是求“从7块隔板中任意抽出3块,一共有多少种方法?...
在8个相同的小球的7个间隔中插入3个分隔符，有C(7,3)=7*6*5/3!=35法，为所求。
解析 35种 解析:可利用“隔板法”,即假设这八个小球一字排开,中间即可产生7个空,你可以选择在这七个空中的任意三个位置将它们隔开分为四组,这也就好比是把它们放到了四个盒子里,即7×6×5÷3×2×1=35 答:每个盒子都不空的放法有35种.结果一 题目 将8个相同的小球全部任意放入4个不同的盒子里,每个...
解:取3块相同隔板,连同8个相同的小球排成一排,共11个位置。由隔板法知,在11个位置中任取3个位置排上隔板,共有 C_11^3 排法。C_11^3=(11*10*9)/(3*2*1)=165((10)所以,把8个相同的球放入4个不同的盒子,有165种不同方法。 结果一 题目 把8个相同的球放入4个不同的盒子中,有多少种不同方法...
【解析】解析首先设想在每个盒子中放入-1个小球,共用去-4个小球,剩余的小球个数为8-(-4)=12;再将这12个小球按例11中画竖线的方法分到4个盒子中,即能满足题目要求所以放法种数为 C_11^3=165答案165 结果一 题目 将8个相同的小球分别放入4个不同的盒子中,每盒可空,则不同的放法有种(填数字). 答案...