解:四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中, 恰有一个空盒,说明恰有一个盒子中有2个小球, 从4个小球中选两个作为一个元素,同另外两个元素在三个位置全排列 故共有C42A43=144种不同的放法. 故答案为144. [分析]由题意知需要先选两个元素作为一组再排列,恰有一个盒子中有2个小球,从4...
四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,恰有一个空盒的放法有多少种? 答案 解:恰有一个空盒,则另外三个盒子中小球数分别为1,1,2,实际上可转化为先将四个不同的小球分为三组,两组各1个,另一组2个,分组方法有A2(种),然后将这三组再加上一个空盒进行全排列,即共有A2·A=144(种)....
(1)若每个盒子放一球,则有多少种不同的放法? (2)恰有一个空盒的放法共有多少种? [解] (1)每个盒子放一球,共有A44=24种不同的放法; (2)法一 先选后排,分三步完成. 第一步:四个盒子中选一只为空盒,有4种选法; 第二步:选两球为一个元素,有C42种选法; ...
(1)24;(2)144.【详解】分析:(1)直接把4个球全排列即得共有多少种不同的放法.(2)利用乘法分步原理解答.详解:(1)每个盒子放一个球,共有=24种不同的放法.(2)先选后排,分三步完成:第一步:四个盒子中选一只为空盒,有4种选法;第二步:选两球为一个元素,有C_4^2=6种选法;第三步:三个元素...
百度试题 结果1 题目四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒的方法有( ) A. 24种 B. 6种 C. 96种 D. 144种 相关知识点: 试题来源: 解析 D; 反馈 收藏
【题文】四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中,则恰有一个空盒的放法有多少种? 答案 【答案】144【解析】先将4个小球分成4份,其中一份有2个小球,一份有0个小球,另两个各是一份,有0 1 C 5种不同的分组方法,再将这4份放到4个不同的盒子中,有种不同的放法.共有6×24=144种不同的...
四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法共有___种(用数字作答)解析:先从四个小球中取两个放在一起,有C种不同的取法,再把
A、288 B、144 C、136 D、120相关知识点: 试题来源: 解析 由题意得:四个不同的小球放入编号为1,\, 2,\, 3,\, 4的四个盒子中,则恰有一个空盒 则恰好有一个盒子有2个小球 故共有C^2_4⋅ A^3_4=144种 综上所述,答案:B反馈 收藏 ...
则4个不同的小球有4×4×4×4=44=256种不同的放法;(4)根据题意,分4种情况讨论:①、4个盒子中没有1个空盒,即每个盒子放1个小球,有1种放法,②、4个盒子中有1个空盒,即4个盒子中有1个放了2个小球,有2个放了1个小球,有1个空盒,有C^1_4*C^1_3=12种放法,③、4个盒子中有2个空盒,再分...
四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有两个空盒的不同放法共有___种. 答案 根据题意,分2步进行分析:①,在4个盒子中任选2个,作为“空盒”,有C24=6种不同的情况,②,将4个不同的小球放进剩下的2个盒子中,每个盒子中至少放一个,有24−2=14种不同的放法,则恰有2个空盒的放...