试题分析:根据题意设7x+2y-5z=11m,又设3x+4y+12z=n,将两式变形,消除y,得出新等式,证明n是11的倍数即可. 试题解析:设7x+2y-5z=11m,两边乘2,得14x+4y-10z=22m (1)设3x+4y+12z=n (2)(2)-(1)得-11x+22z=n-22m,-11(x-2z)=n-22m∵左边是11的倍数,∴n-22m也是11的倍数,∴n也是11...
将7x+2y-5z=11k代入,得 33k+22y+99z 提取公因式,得 11*(3k+2y+9z) 所以 7*(3x+4y+12z)=11*(3k+2y+9z) 由于7与11互质,所以 11整除3x+4y+12z 所以余数为0 解答此类题目的关键是若一个代数式ax+by+cz(其中a、b、c是常数, x、y、z是整数是一个整数n的整数倍数,那么ax+by+cz除以n的...
分析:根据题意设7x+2y-5z=11m,又设3x+4y+12z=n,将两式变形,消除y,得出新等式,证明n是11的倍数即可. 解答:解:设7x+2y-5z=11m,两边乘2,得 14x+4y-10z=22m (1) 设3x+4y+12z=n (2) (2)-(1)得-11x+22z=n-22m, -11(x+z)=n-22m ...
根据题意设7x+2y-5z=11m,又设3x+4y+12z=n,将两式变形,消除y,得出新等式,证明n是11的倍数即可. 本题考点:数的整除性. 考点点评:本题考查了数的整除性问题.关键是将已知算式,所求算式设参数,变形,推出参数倍数关系. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
余数为0,方法如下：由于x、y、z都是整数,7x+2y-5z是11的倍数,故7x+2y-5z+11z＝7x+2y+6z也是11的倍数,设7x+2y+6z＝11m,则6z＝11m-7x-2y.带入到3x-7y+12z中,得到3x-7y+12z＝3x-7y+22m-14x-4y＝22m-11x-11y＝11（2m-x-y...
∴(7x+2y-5z)×2-11×(x+y-2z)=3x-7y+12z,∴3x-7y+12z也是11的倍数. 故答案为: 证明略. 分析题意,先由7x+2y-5z是11的倍数,可知(7x+2y-5z)×2也是11的倍数,再根据x、y、z均为整数可求出11×(x+y-2z)也是11的倍数,再把两式相减即可得出答案. 本题考查的是数的整除性问题,解答此题...
由于已知7x+2y-5z是11的倍数,所以要证明3x-7y+12z也是11 的倍数,只需将k(3x-7y+12z)设法凑成7x+2y-5z的倍式与11的倍 式的代数和,其中只要11和k互质即可. 因为4(3x-7y+12z)+3(7x+2y-5z)=11(3x-2y+3z),而 11(3x-2y+3z)和(7x+2y-5z)都是11的倍数,所以4(3x-7y+12z) 也是11 的...
根据题意设7x+2y-5z=11m,又设3x+4y+12z=n,将两式变形,消除y,得出新等式,证明n是11的倍数即可. 本题考点:数的整除性. 考点点评:本题考查了数的整除性问题.关键是将已知算式,所求算式设参数,变形,推出参数倍数关系. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
设7x+2y-5z=11m，两边乘2，得14x+4y-10z=22m （1）设3x+4y+12z=n （2）（2）-（1）得-11x+22z=n-22m，-11（x-2z）=n-22m∵左边是11的倍数，∴n-22m也是11的倍数，∴n也是11的倍数，∴3x+4y+12z除以11的余数是0．故本题答案为：0．
11T,则2（7x+2y-5z）= 14X + 4Y - 10Z = 22T 因为 14X + 4Y - 10Z - (3X + 4Y + 12Z)= 11X - 22Z = 11(X - Z)即有：22T - (3X + 4Y + 12Z)= 11(X - Z)3X + 4Y + 12Z = 22T - 11(X - Z)= 11(2T -X + Z)显然3X + 4Y + 12Z 能被11整除 题...