【题目】证明:在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半 答案 【解析】已知:在Rt△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°.求证:BC=AB2证明:如答图所示ABCD延长BC到D,使CD=BC,连接AD,此时AC是线段BD的垂直平分线,易证AD=AB,∠BAD=60°. ∴△ABD 为等边三角形, ∴AB=BD ,∴BC=CD=1/2BD=1/2AB,即...
证明:在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半. 答案 已知:在Rt△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°.求证:BC=1-2AB.证明:如答图所示,A B C D延长BC到D,使CD=BC,连接AD,此时AC是线段BD的垂直平分线,易证AD=AB,∠BAD=60°.∴△ABD为等边三角形,∴AB=BD,∴BC=CD=1-2BD=1-2AB,即BC=1...
解答: 证明:如图,延长BC到D,使CD=BC, 在△ABC和△ADC中, AC=AC ∠ACB=∠ACD=90° BC=CD , ∴△ABC≌△ADC(SAS), ∴AB=AD, ∵∠BAC=30°, ∴∠B=90°-30°=60°, ∴△ABD是等边三角形, ∴AB=BD, ∴BC= 1 2 AB. 点评: 本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质...
【考点提示】 本题主要考查等边三角形的判定与性质,可以结合60°的角构造等边三角形进行解答; 【解题方法提示】 根据直角三角形与30°的角,可以在AB上截取BD=BC,连接CD,可得△BCD是等边三角形; 结合直角,可以得到∠ACD=30°,由此可以得到CD=AD,由此便可以得到AD=CD=BC=BD,证明本题. ...
证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明: 设在直角三角形ABC中, ∠BAC=90° ,∠ACB=30° .-|||-延长BA至点D, 使得DA =AB,-|||-∵∠CAD=180°-∠BAC=90°=∠BAC ,AC=AC,DA=AB-|||-∴△ABC≅△ADC ∴∠D=∠B=60° ∴△BDC 为等边三角...
【题目】求证30°的角所对的直角边等于斜边的一半 答案 【解析】解答:DB已知,在Rt△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°求证:BC=1/2AB 证明:证法一:如答图所示,延长BC到D,使CD=BC,连接AD,易证AD=AB,∠BAD=60°∴△ABD 为等边三角形∴AB=BD ,∴BC=CD=1/2AB ,即 BC=1/2AB证法二:如答图所示,取AB...
2【含30°角的直角三角形的性质】在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.【证明】B A 小 B' 证明:延长BC至B'使CB'=CB ∴.AC垂直平分BB' .∴.AB=AB' ∵∠B=60° ∴△ABB'是等边三角形 .∴.AB=BB'=2BC 1 ∴.BC=-AB 2 ...
解析 【解析】证明:如图,延长BCBC到D,使CD=BC,在△ABC和△ADC中,AC=AC∠ACB=∠ACD=90°BC=CD∴△ABC≅△ADC(SAS) ∴AB=AD ,∵∠BAC=30° ∴∠B=90°-30°=60° ∴△ABD 是等边三角形∴AB=BD ,∴BC= 1/2AB. 结果一 题目 【题目】证明直角三角形中30°的角所对的边等于斜边的一半 答案 ...
证明:延长BC至D,使BD=BA,连接AD,如下图所示 ∵∠ACB=90°,∠A=30° ∴∠B=90°-∠A=60° ∵BD=AB ∴△ADB为等边三角形 ∵∠ACB=90° ∴BC=BD ∴BC=AB 【点睛】此题考查的是直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半的证明方法,掌握等边三角形的判定定理和性质是解决此题的关键.反馈...
∴AB=AB' , ∠BAC=∠B'AC=30°(全等三角形对应边相等,对应角相等)∴∠B'AB=2∠BAC=60° ∴△ABB' 是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形). ∴BB'=AB (等边三角形的定义).这与BB≠AB矛盾,所以 BC≠1/2AB 的假设不成立.BC=AB. ...