分析根据含30度角的直角三角形的性质即可作答.解答解:在直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半.故答案为:正确点评本题考查了含30度角的直角三角形的性质,熟记在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键. 解:在直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半.故答案为:正确...
【在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半】 设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ACB=30°,求证:AB=1/2BC。 【证法1】 延长BA到D,使AD=AB,连接CD。 ∵∠BAC=90°,AB=AD, ∴AC垂直平分BD, ∴BC=CD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等), ∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°, ∴△...
分析 根据含30度角的直角三角形的性质即可作答. 解答 解:在直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半.故答案为:斜边的一半. 点评 本题考查了含30度角的直角三角形的性质,熟记在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.练习...
即30度角所对的直角边BC等于斜边AB的一半。 方法二:利用三角函数 第一步,同样设直角三角形ABC中,角C为直角,角A为30度,角B为60度。设AB为斜边,AC为30度角所对的直角边,BC为另一条直角边。 第二步,根据三角函数的定义,sinA=对边/斜边=AC/AB。由于角A为30度,所以sin30度=1/2。 第三步,将sin30度...
1 2AB. 本题考点:含30度角的直角三角形. 考点点评:本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质的证明,根据性质的来源作辅助线构造成等边三角形和全等三角形是解题的关键,作出图形更形象直观. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
证明:延长BC至D,使BD=BA,连接AD,如下图所示 ∵∠ACB=90°,∠A=30° ∴∠B=90°-∠A=60° ∵BD=AB ∴△ADB为等边三角形 ∵∠ACB=90° ∴BC=BD ∴BC=AB 【点睛】此题考查的是直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半的证明方法,掌握等边三角形的判定定理和性质是解决此题的关键.反馈...
解析 逆命题:直角三角形中,如果一条直角边所对的角为30度,那么这条直角边等于斜边的一半. 真命题,证明如下:设三角形为ABC,角C为90度,角A=30度,则角B=60度,连接C斜边的中点D,则CD=1/2AB=BD. 因为角B=60度,CD=BD,所以三角形BCD是等边三角形,所以 BC=BD=1/2AB 反馈 收藏 ...
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。5、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条...
在遇到直角边等于斜边一半的时候,可直接确定这个直角边的对角是30°。 理由就是:30°角所对的直角边等于斜边的一半。 不用写其逆定理:直角三角形中,等于斜边一半的直角边所对的角等于30°。 证明: 设在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=1/2BC,求证:∠ACB=30°。 延长BA到D,使AD=AB,连接CD ∵AB=AD,∠BAC=...
它的命名来源于其内部有一个30度的角,而这个角度决定了它的其他角度和边长关系。下面我们将详细探讨30度角三角形的性质,并了解为什么30度角所对直角边等于斜边的一半。 首先,根据三角形的内角和为180度,我们可以知道在30度角三角形中,另一个角的度数为180度 - 30度 - 90度 = 60度。这意味着30度角三角形...