首先,我们计算矩阵A的行列式值。使用三阶行列式的计算方法,我们得到 \[ |A| = 1 \times (5 \times 9 - 6 \times 8) - 2 \times (4 \times 9 - 6 \times 7) + 3 \times (4 \times 8 - 5 \times 7) = 0 \] 由于行列式值为0,我们知道矩阵A的秩小于3。接下来,我们将矩阵A化为行最简...
根据矩阵的性质 (5)若 A 可逆,则 r(AB)=r(B),r(BA)=r(B) 而题目中 B 是 3 \times 3 矩阵,且矩阵 B 的秩 R(B)=3 故矩阵 B 可逆 则 R(AB)=R(A)=2 矩阵秩的性质: (1) r(A)=r(A^{T}),r(A^{T}A)=r(A) ; (2)当 0 \neq 3 时, r(kA)=r(A) ; (3) ...
设4×3矩阵A的秩r(A)=2,B=,则r(AB)=()。A.0 B.1 C.2 D.3点击查看答案&解析 延伸阅读你可能感兴趣的试题 1.单项选择题A是4阶矩阵,设A=(α1,α2,α3,α4),其中向量组α2,α3,α4线性无关,且α1=3α2-2α3,则齐次线性方程组AX=0()。 A.有非零解,且通解为X=k(1,-3,2,0)T...
有一个利用矩阵树定理反过来证明不满秩的方法:考虑再加一个点不连边,此时图不连通,生成树数量显然为\(0\),用矩阵树定理计算的话去掉新加点所在行列得到原矩阵,行列式就为\(0\)了。 扩展:它可以带权,此时度数矩阵、邻接矩阵里装的都是边权和,这样矩阵树定理算出来的是所有生成树的边权积的边权和(仔细想一...
【单选题】在MATLAB中,可用于构造能控性判定矩阵的函数是()
{3.45} 定义能观性矩阵(observability matrix) \mathcal O 为: \mathcal O=\begin{bmatrix}\boldsymbol C\\\boldsymbol{CA}\\\vdots\\\boldsymbol{CA}^{(N-1)}\end{bmatrix}\tag{3.46}那么秩判定(rank condition)就简化为: \mathrm{rank}\mathcal O=N\tag{3.47}熟悉控制理论的读者应该能认出,这...
关于用以计算出解的多余的矩阵秩的数目,可以参考这个数列: 由于高斯消元或矩阵求逆法的时间复杂度是O(n^3),而我们矩阵的边长是n\times n,因此该算法的时间复杂度是O(n^6)。 4.首行方程法,O(n^3) 上述的算法将时间复杂度降到了多项式时间O(n^6),对于n<=100的房间是没有问题了。但是对于n>1000乃至...
在利用Gekko最小化矩阵的范数的过程中,首先需要定义一个目标函数,该函数描述了矩阵范数的计算方式和优化目标。然后,通过调用Gekko提供的优化函数,将目标函数传入进行求解。Gekko会根据定义的目标函数和约束条件,使用数值优化算法来寻找最小化矩阵范数的解。 利用Gekko最小化矩阵的范数可以应用于多个领域和场景。例如,在图...
文章导读: 一、矩阵搭配中浪漫主义的思维误区; 二、科学配招取舍三合一完美核心; 三、精准有效的技能攻击才是三合一完美核心的王道; 四、搞懂矩阵组合精髓便足以踏入巨佬之列 41225 线性代数吧 槑了个槑_ 想问一下 秩为1的3阶的矩阵求齐次,选两个自由变量怎么选? 分享4赞 帝国3吧 叉烧要配米线 帝国时代3...
生成一个随机矩阵: A = np.random.randn(10, 10) 计算SVD: w, u, v_t = cv2.SVDecomp(A) 计算秩约束矩阵近似值: RANK = 5w[RANK:,0] = 0B = u @ np.diag(w[:,0]) @ v_t 检查结果: print('Rank before:', np.linalg.matrix_rank(A))print('Rank after:', np.linalg.matrix_rank(...