这里V是包含特征向量的矩阵,D是对角矩阵。 # 计算 A 和 V * D * inv(V) 的乘积A_reconstructed=v @ D @ np.linalg.inv(v)print("重建的矩阵 A:")print(A_reconstructed) 1. 2. 3. 4. 5. 以上步骤完成后,你将很清晰地了解如何在 Python 中对 3x3 矩阵进行对角化。 关系图 以下是一个关系图,...
的行列式=(λ-1)(λ-4)(λ+2)=0.因此特征值为1,4,-2.λ=1时,0 0 3 0 0 0 * X =0 3 0 0 归一化的特征向量X为0 1 0的转置.λ=4时,3 0 3 0 3 0 * X = 0 3 0 3 归一化的特征向量X为1/√2 0 -1/√2的转置.λ=-2时,-3 0 3 0 -3 0 * X = 0 3 0...
矩阵的对角化 (3) MirrorLake 最喜欢代数方向4 人赞同了该文章 在上一篇文章中,我们谈到了:对任一n 阶矩阵,其线性无关的特征向量的最大个数 =dimKEλ1+dimKEλ2+...+dimKEλm,即其所有特征子空间的维度的总和, 以及如何取一组最大个数的线性无关的特征向量(从每一特征子空间取一组基...
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这是矩阵可对角化的充要条件。如果一个n阶方阵具有n个线性无关的特征向量,那么它一定可以对角化。这些线性无关的特征向量将构成可逆矩阵P的列向量,使得P⁻¹AP成为对角矩阵D。 特征值的代数重数等于几何重数:对于矩阵的每个特征值,其代数重数(在特征多项式中作为根出现的次数)必须等于其几何重数(对应的特征空间...
矩阵的相似对角化方法! 25考研的同学们: 从今天开始,公众号将开启【线代每日一练】板块。 宋老师将带着同学们扎扎实实深入每个考点的背后,构建好考研知识体系的整体框架,打好数学基础,要相信努力过后的结果不会差💪! 💡『发布形式』 每日会发布“当天题...
温馨提示本精讲来源于考研数学公式手册,涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计汇总常考的概念、性质、公式、定理及广泛使用的结论及方法等,带领大家夯实考研数学基础知识点,后期会配合习题解析, 敬请期待哦! 数学的学习,贵在坚持与温故~ 每天5分钟,轻松检验复习成果!
你好[鲜花]，根据所给条件，可以得到以下结论：A经过初等变换可化为单位矩阵，则A一定是C4单位矩阵。B非奇异矩阵。C不一定是对角矩阵。D不一定是不可逆的。如果矩阵A的特征多项式有重根，则A不一定能对角化。只有当每个特征值所对应的特征向量线性无关时，矩阵A才能对角化。另外，如果A.B相似，则它们...
（1）证：因为 α3=α1+2α2，显然满足列向量线性相关，故A的行列式为0，3阶矩阵有三个不同特征值，则此矩阵可对角化，所以A必然有一个特征值是0，对角矩阵秩为2，A的秩为2。（2）β＝(α1，α2，α3)(1，1，1)T，(1，1，1)为一个特解，A的秩为2，齐次方程Ax＝0的解集有一个...
3 相似对角化(上)是[高等代数]Ch06-矩阵的特征值与特征向量(合集)的第4集视频,该合集共计9集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。