3*3矩阵是可逆的矩阵,也就是行列式不等于零。结果一 题目 【题目】在R和复数C上。怎么判断一个3*3矩阵是否可对角化?最简单的判断方法是什么?如果它的特征值无法表示出来,又怎样判断?比方 p(x)=-x^3+3x+4 答案 【解析】3*3矩阵是可逆的矩阵,也就是行列式不等于零。相关推荐 1【题目】在R和复数C上。...
3*3矩阵的行列式值不等于0的话，就可以对角化
(5)下述四个条件中,3阶矩阵可对角化的一个充分但不必要条件是( ) A. 有3个互不相等的特征值. B. 有3个线性无关的特征向量. C. 有3个两两线性无关的特征向量
矩阵可以对角化的充要条件主要包括以下两个方面: 矩阵有n个线性无关的特征向量: 对于一个n阶方阵A,如果它有n个线性无关的特征向量,那么就可以构造一个可逆矩阵P,使得P⁻¹AP为对角矩阵。这些线性无关的特征向量构成了可逆矩阵P的列向量。 矩阵的特征多项式没有重根(或者说,矩阵有n个不同的特征值,或者存在...
（1）证：因为 α3=α1+2α2，显然满足列向量线性相关，故A的行列式为0，3阶矩阵有三个不同特征值，则此矩阵可对角化，所以A必然有一个特征值是0，对角矩阵秩为2，A的秩为2。（2）β＝(α1，α2，α3)(1，1，1)T，(1，1，1)为一个特解，A的秩为2，齐次方程Ax＝0的解集有一个...
矩阵可对角化的条件(3个) 相关知识点: 试题来源: 解析 一、矩阵A为n阶方阵 二、充要条件是有n个线性无关的特征向量 三、充分条件n个特征值互不相等 也就是由特征值求出n个特征向量,组成变换矩阵P,P=(a1,a2,.an),那么:P逆AP=主对角线为特征值的对角阵...
你的意思是说假设3*3矩阵A，有P-1AP=对角阵B，然后求出了A的特征值，求出了对应各个特征值的基础解系，一共只找到了2个基础解系吗？如果是这种情况，说明矩阵A不可相似对角化。相似对角化的条件为：对于n维矩阵有n个非零特征向量。这种情况只会出现在有重特征根的时候。
矩阵可对角化(3个例..可对角化:特征值是单根,且都能体现在新矩阵B的主对角线上。公式:P逆*A*P能够形成可对角化的B阵。重根值需要带入特征向量方程得出两个特征向量,才能有相似矩阵(即可对角化矩阵),否则A没有它的相似矩阵
(5)下述四个条件中,3阶矩阵 可对角化的一个充分但不必要条件是( )A.有3个互不相等的特征值.B.有3个线性无关的特征向量.C.有3个两两线性无关的特征向量.D.的属于不同特征值的特征向量正交.的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职
计算矩阵的特征方程 60 + 56*x + 11*x^2 - x^3=0 解出特征根 x1=15,x2=-2,x3=-2 下面计算重根对应的特征向量，解得基础解系只有一个向量是（1, -2, 1），对应重根，基础解系的向量个数与根的重数不相等，所以矩阵不能对角化。