矩阵可对角化的条件(3个) 相关知识点: 试题来源: 解析 一、矩阵A为n阶方阵 二、充要条件是有n个线性无关的特征向量 三、充分条件n个特征值互不相等 也就是由特征值求出n个特征向量,组成变换矩阵P,P=(a1,a2,.an),那么:P逆AP=主对角线为特征值的对角阵...
矩阵可以对角化的充要条件主要包括以下两个方面: 矩阵有n个线性无关的特征向量: 对于一个n阶方阵A,如果它有n个线性无关的特征向量,那么就可以构造一个可逆矩阵P,使得P⁻¹AP为对角矩阵。这些线性无关的特征向量构成了可逆矩阵P的列向量。 矩阵的特征多项式没有重根(或者说,矩阵有n个不同的特征值,或者存在...
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(5)下述四个条件中,3阶矩阵 可对角化的一个充分但不必要条件是( )A.有3个互不相等的特征值.B.有3个线性无关的特征向量.C.有3个两两线性无关的特征向量.D.的属于不同特征值的特征向量正交.的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职
相似矩阵的定义第三节第三节 矩阵可对角 化的条件矩阵可对角 化的条件相似矩阵的性质利用相似变换将方阵对角化 阅读了该文档的用户还阅读了这些文档 80 p. 课堂教学策略【课件】 77 p. 课堂教学的基本环节-课件 16 p. 课堂教学方法与手段简说-课件 15 p. 课堂教学中常见问题的诊断与分析-课件 9 p...
n阶矩阵阶矩阵A与一个对角阵相似的充分必要条件与一个对角阵相似的充分必要条件是是A有有n个线性无关的特征向量。个线性无关的特征向量。 第三节第三节 矩阵可对角化的条件矩阵可对角化的条件 定理定理 如果一个矩阵能与一个对角阵相似如果一个矩阵
首先,利用"两个相乘可换的可对角化矩阵可同时相似对角化"的理论,对一般的k,给出了在矩阵相乘可换的条件下,矩阵的线性组合保k-幂等的一系列充要条件,并且可以... 朱瑞婕 - 《哈尔滨工业大学》 被引量: 4发表: 2012年 多项式矩阵系统分析与反馈控制问题研究 给出了三次多项式矩阵在严格等价意义下可对角化的充...
题目应该是求证任何2X2矩阵都不满足条件0≠A3=A2≠A吧不然0100就是反例了下面证明任何2X2矩阵都不满足条件0≠A3=A2≠A反证法:假设存在2X2矩阵都满足条件0≠A3=A2≠A,同理:该矩阵不可对角化、0和1为特征值上面两句话本身是矛盾的因为0和1是两个不同的特征值,这导致2X2矩阵可以被对角化所以得结果一 ...
定理3.7 设 , 则矩阵 具有相同的特征多项式, 证明: 这表明矩阵 具有相同的特征多项式, 从而具有相同的特征值。 设 , , 其中 为正整数。 定理3.8 设 , 则 , 有 证明: 对任意为正整数 , 所以 3) . 推论4 则 1) ; 2) ; 条件是 就称 可以对角化. 为 阶矩阵, 若 可以相似于一个对角阵 , 可以证...
关于特征向量与对角化的一个问题书上讲n阶矩阵可对角化的条件是:有n个线性无关的特征向量例如现在有一个3阶矩阵,求得特征值c1=c2=1,c