对于一阶矩阵，其秩显然为1。矩阵的秩定义为行向量组或列向量组中极大线性无关组的向量个数。矩阵的行向量个数即为矩阵的行数，列向量个数即为矩阵的列数。因此，矩阵的秩不会超过行数或列数。进一步解释，假设有一个m行n列的矩阵，那么其行向量组包含m个向量，列向量组包含n个向量。矩阵的秩即...
矩阵秩的含义是有一个子行列式不等于0，而比它高阶的子行列式都等于0.而子行列式有相同的行与列，意味矩阵行秩与列秩是相等的。你的行只能取第一、二行，列能取三列中的任意两列，而任何3列不含3阶的不等于0的子行列式，因而列的秩仍是2而不是3.
对于3行4列的矩阵而言,由于其行数少于列数,因此其秩最大可能为3(即行数)。然而,在这个特定情况下,秩为2表明矩阵中并没有足够多的独立行来构成满秩矩阵。这也意味着,矩阵a的所有3阶子式(即由3行3列组成的方块矩阵的行列式)都为零,因为不存在3个线性无关的行向量来...
任何矩阵都可以通过若干次初等变换化为标准形(BV1ky4y1T7jm)。但是如果只允许使用行变换或者列变换中的一种,那么通过简单的尝试可以知道,有些矩阵无法化为标准形。又但是,如果最初的矩阵是满秩的,那么只通过行变换,或者只通过列变换,都是可以化为标准形的(满秩矩阵
解答一 举报 行数大于列数的矩阵不一定是满秩矩阵例1 1; 3 3; 5 5 列数大于行数的矩阵不一定不是满秩矩阵例1 1 1 1;2 2 2 2;1 2 3 4 1 2; 3 4; 5 6 它的秩是2 算满秩 不相关必满秩 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
为了计算给定矩阵的秩，我们首先写出矩阵的具体形式。给出的矩阵是：\[\begin{pmatrix} 3 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & -1 & 3 & -1 \\ 0 & 3 & -4 & -4 \end{pmatrix} \]接下来，我们将通过行变换简化这个矩阵。首先进行操作 r1-3r2，得到新的矩阵：\[\begin{pmatrix} 0 & 4 &...
变换后的矩阵为：1 3 -1 -2 0 -7 4 7 0 -7 4 7 0 -7 4 7 可以看出，经过变换后的矩阵中，非零行的数量为2，因此矩阵的秩为2。进一步分析，可以看到R3和R4实际上是R2的倍数，这意味着它们提供了重复的信息，因此在计算矩阵的秩时，我们只需要考虑独立的行。因此，最终矩阵的秩为2。
相关知识点: 试题来源: 解析 不可能.r(AB) 结果一 题目 已知一个3行4列矩阵的秩是2,求与一个3阶举证相乘后有可能秩是3么? 答案 不可能. r(AB) 相关推荐 1 已知一个3行4列矩阵的秩是2,求与一个3阶举证相乘后有可能秩是3么? 反馈 收藏 ...
相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 很明显,A的秩是3 【因为它可以通过初等行变换化 成单位矩阵.如果你不会初等行变换的话,那就另说 了.】 而若P=AB,则秩P=秩(AB )=min{秩(A)、秩( B )}=秩B =2 反馈 收藏
一个3行3列矩阵,第一行元素分别为0 b b ,第二行为0 a-b 0 ,第三行为 0 0 a-b .答案给的秩为2,我怎么觉的是3呢 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 0 b b0 a-b 00 0 a-b当a=b!=0 时,秩 = 2当a=b=0时,秩 = 0当a !=b 且 b = 0 时,...