如果采用另一种解法，我们依然从xy' = 2y开始，通过两边同时除以2y，得到(1/2)y'/y = 1/x。接着对两边取自然对数的微分，得到(1/2)(lny)' = 1/x。化简后得到(1/2)lny = ln|x| + ln|C|，简化后可以写成(1/2)lny = ln|Cx|。进一步得到√y = Cx，最后平方得到y = C²x...
求微分方程xy'=2y的通解 相关知识点: 试题来源: 解析 xy '=2yxdy/dx=2ydy/y=2dx/x积分得 ln|y|=2ln|x|+C .结果一 题目 求微分方程xy'=2y的通解 答案 xy '=2yxdy/dx=2ydy/y=2dx/x积分得 ln|y|=2ln|x|+C .相关推荐 1求微分方程xy'=2y的通解 ...
证明方程x/y(dy)/(dx)=f(xy) 经变换xy=u可化为变量分离方程并由此求解下列方程1) y(1+x^2y^2)dx=xdy ;(2x/y(dy)/(dx)=
xy' = 2y y'/y = 2/x (lny)' = 2/x lny = 2ln|x| + ln|C| = ln(Cx²)y = Cx²或 xy' = 2y (1/2)·y'/y = 1/x (1/2)(lny)' = 1/x (1/2)lny = ln|x| + ln|C| = ln|Cx| √y = Cx y = C²x² = Cx²有不同吗？？
2、设f(x)在〔0,1〕上可导,且0 答案 第一题,这是个隐函数,两边对x求导得:2y'-1=(1-y')*ln(x-y)+(x-y)*(1-y')/(x-y)=(1-y')*ln(x-y)+(1-y')所以[3+ln(x-y)]y'=ln(x-y)+2y'=[ln(x-y)+2]/[ln(x-y)+3]所以dy=[ln(x-y)+2]dx/[ln(x-y)+3]第二题,...
yy频道7450免费签约秒过直播间解：设y=xt，则t=y/x，y'=xt'+t代入原方程得xt'+t+t=1/t==>xt'=(1-2t2)/t==>tdt/(1-2t2)=dx/x==>d(1-2t2)/(1-2t2)=-4dx/x==>ln│1-2t2│=-4ln│x│+ln│c│(c是积分常数)==>1-2t2=c/x^4==>(1-2(y/x)2)x^4=c......
2dy-dx=(dx-dy)ln (x-y)+(x-y)* 1(x-y)(dx-dy) 2dy-dx=(dx-dy)ln (x-y)+dx-dy [3+ln (x-y)]dy=[2+ln (x-y)]dx (x-y)[3+ln (x-y)]dy=(x-y)[2+ln (x-y)]dx [3(x-y)+(x-y)ln (x-y)]dy=[2(x-y)+(x-y)ln (x-y)]dx 因为2y-x=(x-y)ln...
1.求下列函数的偏导数:(1)z=2x+3y+5;(2) z=2xy;(3) z=(2y)/(x^2) ;(4)z=(x^2-y^2)/(x^2+y^2)(5) z=xlny+ylnx(6) ω=e^ulnv z=(e^x+e^y)/(x+y) (8) u=(y/x)^2 ;(9)g(x,y,z)=(2xyz)/(x^2+y^2+z^2)(10) f(u,v,ω)=ω/(u...
lnx=2y 能推出x=ln2y么？不能。。 lnx=2y 能推出x=e^2y ___什么时候能两边取对数？当等式两边的数都是正数的时候 就可以两边同时取以一个大于0且不等于1的数为底的对数 比如：x²=5 则：lgx²=lg5 不能推出！lnx=2yx=e...
ln|(y-2x)/y|=ln|x²|+lnC1²(y-2x)/y=Cx² (C=C1²)化简得 y=2x/(1-Cx²)即所求微分方程通解为:y=2x/(1-Cx²) 可以将其代入到原方程,发现方程两边相等于是所求通解符合题意 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3)...