正确答案: 方程两边对x求导有(注意y是x的函数), 2y'-1=(1-y) 整理得 y'-(2+ln(x-y))/(3+ln(x-y)) ′ ln(x-y)+ (x-y)1/(x-y)(1-y^1) 所以 dy=(2+ln(x-y))/(3+ln(x-y))dx T 注: 本题还可用 ) -阶微分的形式不变性解为 dy-dx=(dx-dy)ln(x-y)+(x-y...
解析 【解析】 解把y看作常量对x求导数得 (∂z)/(∂x)=1/(sin(x-2y))[sin(x-2y)]: s(-2y) sin(x-2y) -cot(x 2y). 把x看作常量对y求导数得 (∂z)/(∂y)=1/(sin(x-2y))i si (x-2y)∫_y^1 =(cos(x-2y))/(sin(x-2y))⋅(-2) =-2eot( x-2y). ...
第一题,这是个隐函数,两边对x求导得:2y'-1=(1-y')*ln(x-y)+(x-y)*(1-y')/(x-y)=(1-y')*ln(x-y)+(1-y')所以[3+ln(x-y)]y'=ln(x-y)+2y'=[ln(x-y)+2]/[ln(x-y)+3]所以dy=[ln(x-y)+2]dx/[ln(x-y)+3]第二题,令g(x)=f(x)-x,则原命题等价于g(x)=0...
1 ※.曲线方程的定义域曲线方程表达式为y=e^(x+2y),即y>0,且lny=x+2y，则：x=lny-2y.设x=F(y)=lny-2y,把y看成自变量，求导得：F＇(y)=(1/y)-2=(1-2y)/y. 2 令F＇(y)=0，则y=1/2.当0<y<1/2时，F＇(y)>0;当y>1/2时，F＇(y)<0.所以，当y=1/2时，F(y)有最大值...
把y看作常量，对x求导：Zx＝1/(x-2y)，Zxx＝-1/(x-2y)^2对Zx＝1/(x-2y)把x看作常量，对y求导：Zxy＝2/(x-2y)^2把x看作常量，对y求导：Zy＝-2/(x-2y)，Zyy＝-4/(x-2y)^2对Zy＝-2/(x-2y)把y看作常量，对x求导：Zyx＝2/(x-2y)^2 ...
3.求由下列方程所确定的隐函数的导数(1 ) x^2y+3x^4y^3-4=0 ,求 (dy)/(dx) ;(2) ln√(x^2+y^2)=arctany/x(dy)
(1-x)]-f''ln(1-x))1/((1-x)^2)=(y'-y')1/((1-x)^2)本题主要考察一元函数微分学的概念与计算当中的求函数的导函数,题目难度一般,关键在于清楚复合函数求导法则。本题思路可先分析函数y,其为复合函数,故可利用复合函数求导法则计算:d(f[g(x)])=f'[g(x)]g'(x)dx,由此即可...
2y?后面是x的函数？对谁求导？那我只能理解是：2yln(x+√(a^2+x^2)) ,y是x的函数 那么对x求到得：（2yln(x+√(a^2+x^2)) )'=2yy'ln(x+√(a^2+x^2)) +2y(1+x/√(a^2+x^2))/( x+√(a^2+x^2))=2y(y'ln(x+√(a^2+x^2))+ 1/√(a^2+x^2))...
解:因为y=y(x),所以y是x的函数!这道题考虑的主要是隐函数求导的问题.因为:y-2x=(x-y)ln(x-y)所以,将上式两边关于x求导后得:→ y'-2=(1-y')ln(x-y)+(x-y)[1/(x-y)](1-y')→ y'-2=ln(x-y)-y'ln(x-y)+(1-y')→ 2y'+y'ln(x-y)=ln(x-y)+3→ y'(2+ln(x-y))...
记住基本的求公式(lnx)'=1/x 在这里 ln(x^2y)即2lnx +lny 那么对 x求导得到 2/x +1/y *y'