2dy-dx=(dx-dy)ln (x-y)+(x-y)* 1(x-y)(dx-dy) 2dy-dx=(dx-dy)ln (x-y)+dx-dy [3+ln (x-y)]dy=[2+ln (x-y)]dx (x-y)[3+ln (x-y)]dy=(x-y)[2+ln (x-y)]dx [3(x-y)+(x-y)ln (x-y)]dy=[2(x-y)+(x-y)ln (x-y)]dx 因为2y-x=(x-y)ln...
第一题,这是个隐函数,两边对x求导得:2y'-1=(1-y')*ln(x-y)+(x-y)*(1-y')/(x-y)=(1-y')*ln(x-y)+(1-y')所以[3+ln(x-y)]y'=ln(x-y)+2y'=[ln(x-y)+2]/[ln(x-y)+3]所以dy=[ln(x-y)+2]dx/[ln(x-y)+3]第二题,令g(x)=f(x)-... 结果...
在解微分方程xy' = 2y时，我们首先将方程转换为y'/y = 2/x的形式。接着对两边取自然对数的微分，得到(lny)' = 2/x。进一步化简得到lny = 2ln|x| + ln|C|，简化后可以写成lny = ln(Cx²)，进而得到y = Cx²。这里，C是积分常数。如果采用另一种解法，我们依然从xy' = 2...
2y-x=(x+y)ln(x-y)两边微分可得：2y'-1=(1+y')ln(x-y)+(x+y)【（1-y')/(x-y)】之后就是化简了,将y’放在一边,其余的放在另一边.
是的，y' = 2y + x 是一个可分离变量的微分方程。可分离变量的微分方程是指可以通过将变量分离到方程两侧，并进行积分来解决的微分方程。在这种情况下，我们可以将方程重写为：dy/dx = 2y + x 将变量分离，我们可以将方程重写为：dy/y = 2dx + x dx 然后，我们可以对两边同时进行积分：∫(1...
4.求下列微分方程的通解或给定初始条件下的特解:(1) xy'-2y=x^3cosx ;(2) (2x-y^2)y'=2y(3) y'xlnx-y=3x^3ln^2x
1.求下列函数的全微分:(1) z=xlny ;(2) u=ln(x-2y+3=) ;(3) z=e^(y/t) ;① z=y/(√(x^2+y^2)(5) z=ar
xy' = 2y y'/y = 2/x (lny)' = 2/x lny = 2ln|x| + ln|C| = ln(Cx²)y = Cx²或 xy' = 2y (1/2)·y'/y = 1/x (1/2)(lny)' = 1/x (1/2)lny = ln|x| + ln|C| = ln|Cx| √y = Cx y = C²x² = Cx²有不同吗？
由于y’=2y/x,我们可以将微分方程化简为:dy/y=2dx/x。对两边取积分,得到ln|y|=2ln|x|+C,其中C为常数。进一步化简可得y=Cx^2,其中C=e^C',C'为常数。 这个方程的一般解为y=Cx^2,其中C为任意常数。而我们需要求的是特解,即满足某些条件的解。假设我们知道y(1)=3,那么可以利用这个条件解出C的值...
元旦快乐！Happy New Year！1、本题是一阶线性常微分方程；2、本题解答的最关键方法是：寻找积分因子。然后再运用全微分、凑微分、分部积分的方法，就可以解出答案来了。3、具体解答如下：