由2x+y+xy=3 可得y=(3-2x)/(1+x)=5/(1+x)-2 则x+y =x + 5/(1+x)-2 =-3 + (x+1) + 5/(1+x)>=-3+2√5
【解析】∵2x+y=3xy , x0 , y0 ,∴2/(3g)+1/(3x)=1 ,∴ x+y=(x+y)(-2-y^2+1/(3x))=1+(-2x)/(3y)+(-1y)/(3x)≥1+2√((-2x)/(3y))y'(x)即x+y的最小值为3±2(√2)/3 故答案为:3+2√2 3 结果一 题目 【题目】已知正数x,y满足2x+y=3xy,求x+y的最小值. 答...
∵2x+y=3xy,x>0,y>0,∴ 23y+ 13x=1,∴x+y=⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠x+y⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠ 23y+ 13x=1+ 2x3y+ y3x≥1+2 2x3y· y3x= 3+2 23.即x+y的最小值为 3+2 23. 故答案为: 3+2 23. 将条件2x+y=3xy进行转化,利用基本不等式的解法即可得到式子...
设xy满足约束条件,1≤x,x+y≥2,y≥3x-6,则z=2x+y最小值 2x+y=m(x+y)+n(y-3x)，得m=1.25，n=-0.25，即 2x+y可能的最小值为=2m+(-6)*(-0.25)=2.5+1.5=4 2x+y=mx+n(x+y)，得m=1，n=1，即 2x+y可能的最小值为=m+2n=3。通过比较可得 2x+y最小值就为=...
x y的最小值为( ).A. 6 B. 3√2 C. 3+2√2 D. 2√2 相关知识点: 试题来源: 解析C 2x+y=xy, 1=2x+yxy=2y+1x, x+y=(x+y)(2y+1x) =2xy+yx+3 ∵x>0,y>0, ∴2xy>0,yx>0. ∴x+y=2xy+yx+3=2⋅√2xy⋅yx+3=2√2+3, 当且仅当2xy=yx取等号, ...
分析:本题可以直接利用基本不等式求出xy的最小值,得到本题结论. 解答: 解:∵正数x、y满足 2 x+ 1 y=3,∴3= 2 x+ 1 y ≥2 2 x• 1 y,即 xy≥ 2 2 3, xy≥ 8 9.当且仅当 2 x= 1 y,即 x= 4 3, y= 2 3时取等号.故答案为: 8 9. 点评:本题考查了基本不等式,本题难度不...
x>0,y>0,2x+y=2xy-3,则xy的最小值为 ,此时x= . 答案 考点:基本不等式专题:不等式的解法及应用分析:由x>0,y>0,2x+y=2xy-3,可得2xy-3≥22xy,再利用一元二次不等式的解法即可得出.解答: 解:∵x>0,y>0,2x+y=2xy-3,∴2xy-3≥22xy,当且仅当2x=y=3时取等号.化为2(xy)2-22xy...
【解析】由2x+3y=xy可得3y-xy=-2x(3-x)y=-2xy=(-2x)/(3-x)=(2x-6+6)/(x-3)=2+6/(x-3) ∵x0 , y0∴x3 故 x+y=x+2+6/(x-3)=x-3+6/(x-3)+5≥2√((x-3)*6/(x-3)+5)=5+2√6当且仅当 x-3=6/(x-3) ,即 x=3+√6 时,等号成立综上所述,答案选择:B...
1 x =1,再利用基本不等式求得xy的最小值. 解答: 解:∵正实数x,y满足2x+y=xy, ∴ 2 y + 1 x =1≥2 2 xy , ∴ 8 xy ≤1,即xy≥8,当且仅当 2 y = 1 x 时,等号成立, 故xy的最小值是8, 故答案为:8. 点评: 本题主要考查基本不等式的应用,式子的变形是解题的关键,属于基础题....
已知x,y为正实数,2x+xy+y=30,求1/xy的最小值 我来答 1个回答 #活动# 百度知道那些年,你见过的“奇妙”问答?金星1107 2013-08-31 · TA获得超过1497个赞 知道小有建树答主 回答量:1275 采纳率:0% 帮助的人:691万 我也去答题访问个人页 关注 ...