解:y=2sinx-cosx=√5sin(x+φ)≤√5故答案为:√5利用辅角公式对函数解析式化简整理,利用正弦函数的性质求得其最大值. 解题步骤 三角函数求最大值和最小值的方法是通过求导数来确定函数的极值点。对于正弦函数和余弦函数,它们的最大值和最小值分别为1和-1,而正切函数和余切函数则没有最大值和最小值。
解析 解:化简可得y=2sinx-cosx=√5(2√5sinx-1√5cosx)=√5sin(x-φ),其中tanφ=12,∴函数的最大值为√5故选:C. 由辅助角公式可得y=√5sin(x-φ),其中tanφ=12,易得函数的最大值. 本题考查三角函数的最值,涉及辅助角公式,属基础题....
2sinx-cosx=0 相关知识点: 试题来源: 解析 2sinx-cosx=02sinx=cosxtanx=(sinx)/(cosx)=1/2sin2x=2sinxcosx=(2sinxcosx)/(sin^2x+cos^2x)=(2tanx)/(tan^2x+1)=4/5sin^2x+sinxcosx=(sin^2x+sinxcosx)/(sin^2x+cos^2x)=(tan^2x+tanx)/(tan^2x+1)=3/5 ...
【题目】函数 y=2sinx-cosx 的最大值为(A、1B、2C、 √5D、3 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】函数y=2sinx-cosx=√5(2/(√5)sinx-1/(√5)cosx)=√5sin(x-θ)其中θ由 tanθ=1/2 确定,故函数的最大值为 √5综上所述,答案选择:C 反馈 收藏 ...
函数y=2sinx-cosx=√ 5 ( ( (2√ 5) 5sinx- (√ 5) 5cosx) ),设cos = (2√ 5) 5,sin = (√ 5) 5,则有y=√ 5 ( (cos sinx-sin cosx) )=√ 5sin ( (x+ ) ),由x∈ R可得,-1≤q sin ( (x+ ) )≤q 1,∴ -√ 5≤q √ 5sin ( (x+ ) )≤q √ 5,∴当sin (...
y=2sinx-cosx 相关知识点: 试题来源: 解析 y=2sinx-cosx∵√((2)^2+(-1)^2)=√5∴y=√5(sinx*2/(√5)-cosx*1/(√5))令2/(√5)=cosA则sinA=√(1-cos^2A)=1/(√5) ∴y=√5(sinA)=√5sin(x-A) 当sin(x-A)=1 当sin(x-A)=-1 ...
解答一 举报 y=2sinx-cosx= 5sin(x+φ)≤ 5故答案为: 5 利用辅角公式对函数解析式化简整理,利用正弦函数的性质求得其最大值. 本题考点:三角函数的最值. 考点点评:本题主要考查了三角函数的最值.要求能对辅角公式能熟练应用. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
2sinx-cosx =√5[(2/√5)sinx-1/√5cosx]令 cosφ=2/√5，sinφ=1/√5，则上式化为 √5(sinxcosφ-cosxsinφ)=√5sin(x-φ)当x-φ=π/2+2kπ，即x=π/2+φ+2kπ，k∈Z时，2sinx-cosx有最大值为√5
百度试题 结果1 题目化简:2(sinx-cosx)=. 相关知识点: 试题来源: 解析 2(sinx-cosxT-|||-=2-|||-sinxcos-cosrsin-|||-4-|||-4T-|||-=2sin x---|||-4综上,答案:2sin x--|||-T-|||-4 反馈 收藏
解：因为2sinx-cosx=√5sin(x-φ),其中tanφ=1/2,所以2sinx-cosx的最大值为√5