结果一 题目 化简:sin2x·结果应为( ) A. 2sinx B. 2cosx C. 2sin2x-2sinx D. tanx 答案 [答案] A[答案] A[解析] ∵1+tanx·tan=1+tanx·=1+=,∴原式=sin2x·=2sinxcosx·=2sinx.相关推荐 1化简:sin2x·结果应为( ) A. 2sinx B. 2cosx C. 2sin2x-2sinx D. tanx ...
已知函数f(x)=2sinx+sin2x,则的最小值是___. 答案 [解析]分析:首先对函数进行求导,化简求得,从而确定出函数的单调区间,减区间为,增区间为,确定出函数的最小值点,从而求得sin=-(√5)/2,sin2x=-(√3)/2代入求得函数的最小值.详解:,所以当cosα1/2时函数单调减,当cosα1/2时函数单调增,从而得到...
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb。当a=x，b=x时，可以将公式代入具体值：sin2x=sin(x+x)=sinxcosx+cosxsinx。进一步化简，可以得到：sin2x=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosx。这样，我们就得到了二倍角公式sin2x=2sinxcosx的推导过程。这种推导方法不仅帮助我们理解了二倍角公式的来源，也为我们解决相关...
由于sin2x = 2sinxcosx（这是另一个基本公式），我们可以将等式简化为：2sinxcosx = sinxcos2x + cosx * (2sinxcosx)进一步整理，得到2sinxcosx = sinxcos2x + 2sinxcos²x。由于cos²x = 1 - sin²x，我们可以把cos²x代入，从而得到2sinxcosx = sinxcos2x + 2sin...
在等式cos2x=2cos2x-1的两边对x求导′=′.由求导法则得·2=4cosx·.化简后得等式sin2x=2sinxcosx.(1)利用上述想法.试由等式证明:.(2)对于整数.n≥3.求证:.
结果一 题目 2sinx-sin2x的差除以2sinx+sin2x化简 答案 (2sinX-sin2X)/(2sinX+sin2X)=(2-2cosx)/(2+2cosx)=(1-cosx)/(1+cosx)=[(1-cosx)/2]/[(1+cosx)/2]=sin^2(x/2)/cos^2(x/2)=tan^2(x/2)相关推荐 12sinx-sin2x的差除以2sinx+sin2x化简 ...
分析 (1)设S=sinx+sin2x+sin3x+…+sinnx,将式子乘两边乘以sin(x/2),利用积化和差公式分别化简,累加,然后和差化积,得到所求; (2)方法相同. 解答 解:(1)设S=sinx+sin2x+sin3x+…+sinnx, 将式子乘两边乘以sin(x/2), sinxsin(x/2)=1/2(cos(x+x/2)-cos(x-x/2))=1/2(cos3/2x...
当我们看到2sinxcosx这样的形式时，可以运用三角函数的乘积化和差公式进行化简。根据公式，2sinxcosx实际上等于sin2x。这是因为，通过三角函数的倍角公式或其他三角函数恒等式的推导，我们可以得知这一结论的成立。这一过程涉及到正弦、余弦等三角函数的倍角变换以及一些基础数学推导过程。不过最终可以通过...
因为2sinxcosx =sinxcosx +cosxsinx=sin(x+x)=sin2x 根据以下公式：运用两角和与差公式即可证明，具体公式介绍如下：1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；2、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA；3、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；4、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；5、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-...
A、2sinx B、2cosx C、2sin2x D、sin2x试题答案 考点:导数的运算 专题:导数的概念及应用 分析:首先求导,然后倍角公式化简. 解答: 解:f′(x)=(sin2x)′=2sinxcosx=sin2x;故选D. 点评:本题考查了导数的运算以及利用二倍角公式化简三角函数,属于基础题.练习册系列答案 ...