解答：y=2sin2x*2cos2x=2(2sin2x*cos2x)=2sin4x ∵ 正弦的值域是[-1,1]∴ 所求函数的值域是[-2,2]
cos2x) =2sin(2x+ π 4 ), ∴f(x)的最小正周期为T= 2π 2 =π, 由2kπ+ π 2 ≤2x+ π 4 ≤2kπ+ 3π 2 ,得 kπ+ π 8 ≤x≤kπ+ 5π 8 (k∈Z), ∴函数的递减区间是[kπ+ π 8 ,kπ+ 5π 8 ]( k∈Z);
百度试题 题目三角变换(积化和差):2cos2x=___;2sin2x=___。相关知识点: 试题来源: 解析 (1) (2) 反馈 收藏
解由 函数y=2sin2xcos2x=sin4x 故函数的周期T=2π/4=π/2 又由f（-x）=sin4）（-x）=-sin4x=-f（x）知f(x)是奇函数，故选A.
由倍角公式 sin2x=2sinxcosx得出 y=2sin2x · cos2x =sin4x 周期为2π/4=π/2 f（-x）=sin（-4x）=-sin4x=-f（x）是奇函数
y=2sin2xcos2x =sin4x 因：-1≤sin4x≤1 所以可得原函数值域为[-1,1]
y=2sin2xcos2x =sin(2*2x)=sin4x 所以显然值域是[-1,1]
cos2x = 1−2sin^2x sin2x = 2sinxcosx 将cos2x的表达式代入等式1−cos2x=2sin2x中。1−(1−2sin^2x)=2sin2x 化简得到：2sin^2x=2sin2x 这个等式显然成立，因为等式的左边是一个关于sinx的二次多项式，而等式的右边是一个关于sinx的一次函数。所以，等式1−...
y=2sin2xcos2x =sin4x (两倍角公式）T=2π/4=π/2 sin(-4x)=-sin(4x)=-y 为奇函数
y=2sin2xcos2x=2sin4x 最小正周期为：T=2π/4=π/2 注：正余弦函数的最小正周期为：T=2π/w (w为x的系数)