y=√(2cos2x+1)令2cos2x+1≥0 所以cos2x≥-1/2 我们先看[-π,π]这一个区间的情况 cos2x≥-1/2 所以-2π/3≤2x≤2π/3 向两边延伸得2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+2π/3(k∈Z)所以kπ-π/3≤x≤kπ+π/3(k∈Z)即函数y=√(2cos2x+1) 定义域是[kπ-π/3,kπ+π/3](...
2cos2x=1 cos2x=1/2 2x=2nπ+π/3或 2x=2nπ+10π/6 又nπ+π/2＜x＜（n+1）π 所以2x=2nπ+10π/6 即x=nπ+5π/6
=1+2sinxcosx+1+cos2x=sin2x+cos2x+2= 2sin(2x+ π 4)+2,∴它的最小正周期T=π,f(x)最大值是 2+2;(2)由(1)得,f(x)= 2sin(2x+ π 4)+2由 π 2+2kπ≤2x+ π 4≤ 3π 2+2kπ(k∈Z)得, π 8+kπ≤x≤ 5π 8+kπ(k∈Z)所以f(x)的递减区间为[ π 8+kπ, 5π ...
分析:(1)利用倍角(降次升角)公式和辅助角(和差角)公式,化简函数的解析式,进而根据正弦型函数的图象和性质,得到f(x)的单调增区间; (2)当x∈[0, π 2 ]时,2x+ π 4 ∈[ π 4 , 5π 4 ],进而根据正弦型函数的图象和性质,得到f(x)的最小值. ...
分析:由二倍角的余弦公式知y=1-2cos2x=1-(1+cos2x)=-cos2x.故可求最小周期为T= 2π 2 =π. 解答:解:∵y=1-2cos2x=1-(1+cos2x)=-cos2x. ∴T= 2π 2 =π. 故答案为:π. 点评:本题主要考察二倍角的余弦公式和三角函数的周期性及其求法,属于基础题. ...
计算过程如下：sin3x转换成sin（x+2x）=sinxcos2x+sin2x，sin2x=2sinxcosx带入，则sin3x=sin2xcosx=sinxcos2x+2sinxcosxcosx=sinx（cos2x+2cosx^2）又cos2x=2cosx^2-1，则2cosx^2=cos2x+1带入 则sin3x=sinx（2cos2x+1），进而得到sin3x-sinx=2cos2xsinx 或者进行代换 sin3x-sinx=...
cos4x不等于2cos2x。cos4x等于2*(c0s2x)^2-1。解：因为cos4x=cos(2x+2x)=cos2x*cos2x-sin2x*sin2x =(cos2x)^2-(sin2x)^2 =(cos2x)^2-(1-(cos2x)^2)=2*(cos2x)^2-1
百度试题 结果1 结果2 题目2cos^2x-1=? 相关知识点: 试题来源: 解析 2cos^2x-1=cos2x 结果一 题目 2cos^2x-1=? 答案 2cos^2x-1=cos2x 相关推荐 1 2cos^2x-1=? 反馈 收藏
分析画出函数y=1+2cos2x,x∈[0,π]的简图,由 y≥0成立,求得cos2x≥-1212,即2kπ-2π32π3≤2x≤2kπ+2π32π3,k∈Z,求得x的范围;再结合x∈[0,π],进一步确定x的取值范围. 解答 解:画出函数y=1+2cos2x,x∈[0,π]的简图,如图所示: ...
1.已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间. 试题答案 在线课程 分析(Ⅰ)由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得f(x)=√22sin(2x+π4π4),由周期公式即可得解. (Ⅱ)由-π2π2+2kπ≤2x+π4π4≤π2π2+2kπ,k∈Z可求函数f(...