解:解(1)∵cosC=a2+b2−c22ab,∴代入已知等式得:2b•a2+b2−c22ab=2a-c,整理得:a2+c2-b2=ac,∴cosB=a2+c2−b22ac=12,∵B∈(0,π),∴B=π3;(2)由B=π3得,C=2π3-A,∴sinAsinC=sinAsin(2π3-A)=√32sinAcosA+12sin2A=√34sin2A-14cos2A+14=12sin(2A-π6)+14,∵A∈(...
解析 C 【解析】本题考查余弦定理、三角函数求值.根据题中的条件,结 合余弦定理可得 2b⋅(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=2a+c 整理得 a^2+b^2-c^2= 2a^2+ac ,W a^2+c^2-b^2=-ac ,所以 cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=-1/2 因为 0°B180°,所λB=120° ,故选C. ...
(2)若△ABC的面积S= ,a+c=4,求b的值. 试题答案 【答案】(1)解:根据正弦定理化简2bcosC=2a﹣c,得:2sinBcosC=2sinA﹣sinC, 即2sinBcosC=2sin(B+C)﹣sinC, 整理得2sinCcosB=sinC, ∵sinC≠0, ∴cosB= , 则B= ; (2)解:∵△ABC的面积S= ,sinB= , ∴S= acsinB= ,即 ac= , ∴ac...
(1)根据正弦定理化简2bcosC=2a-c,得:2sinBcosC=2sinA-sinC,即2sinBcosC=2sin(B+C)-sinC,整理得2sinCcosB=sinC,∵sinC≠0,∴cosB= 1 2,则B= π 3;(2)∵△ABC的面积S= 3 3 4,sinB= 3 2,∴S= 1 2acsinB= 3 3 4,即 3 4ac= 3 3 4,∴ac=3,∵a+c=4,cosB= 1 2,∴由余弦定理得...
答：三角形ABC满足：2bcosC=2a-c 结合正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 则有：2sinBcosC=2sinA-sinC 因为：sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC 所以：2sinBcosC=2sinBcosC+2cosBsinC-sinC 所以：2cosBsinC-sinC=0 因为：sinC>0 所以：2cosB-1=0 cosB=1/2 所以：B=60° 余弦...
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 2bcosC=2a+c(1)求B;(2)设b=9,若点M是边AC上一点, 2(AM)=(MC) ,且∠MAB =∠
解:(1)由已知以及正弦定理可得 2sinBcosC=2sinA - sinC=2sin(B+C)-sinC , 所以: 2cosBsinC-sinC=0 , 由于:0C π,所以sinC≠0 ∴cosB=1/2∵0B x ∴B=π/(3) (2)由(1)以及余弦定理可得 7=a^2+4-2a ∴a^2-2a-3=0 解得a=3或a=-1(舍去). S_(△ABC)=1/2acsinB=1/2...
已知2b cosC=2a-c ,两边同乘以a得：2abcosC=2a-ac 根据余弦定理：c=a+b-2abcosC =a+b-（2a-ac）（2abcosC=2a-ac代入） =b-a+ac 整理得：b=a+c-ac 而根据余弦定理,有：b=a+c-2accosB 比较两式可知：2cosB=1 cosB=1/2 所以B=60° ...
(Ⅰ)已知等式2bcosC=2a-c利用正弦定理化简得: 2sinBcosC=2sinA-sinC=2sin(B+C)-sinC=2sinBcosC+2cosBsinC-sinC, 整理得:2cosBsinC-sinC=0, ∵sinC≠0,∴cosB= 1 2 , 则B=60°; (Ⅱ)∵cosC= 2 3 ,C为三角形内角, ∴sinC= 1-cos2C ...
解答解:(Ⅰ)已知等式2bcosC=2a-c,利用正弦定理化简得: 2sinBcosC=2sinA-sinC=2sin(B+C)-sinC=2sinBcosC+2cosBsinC-sinC, 整理得:2cosBsinC-sinC=0, ∵sinC≠0, ∴cosB=1212, 则B=60°; (Ⅱ)∵△ABC的面积为√33=1212acsinB=12×√3212×32ac,解得:ac=4,① ...